电力系统中的分岔和奇异性分析是理解和预测系统动态行为的关键。本文主要研究了一类单机无穷大电力系统在外部周期性负荷扰动下的非线性动力学特性。作者王晓东和陈予恕通过深入探讨,揭示了系统稳定性和分岔模式之间的紧密联系。
首先,文章介绍了使用多尺度法来分析单机无穷大系统(SMIB)在主共振状态下的解析解及其稳定性。多尺度法是一种处理微分方程中包含小参数的有效方法,能够帮助我们理解系统在不同尺度下的行为。通过这种方法,可以得到近似的解析解,从而对系统的动态特性进行初步评估。
其次,文章利用C-L方法(也称为Carr-Petrie-Swinney方法)直接分析了主共振响应在不同系统参数下的分岔模式。C-L方法是研究分岔现象的一种常用工具,尤其适用于周期解的分岔分析。通过对分岔方程的计算,研究发现系统的分岔模式与运行参数和结构参数密切相关。这意味着,通过对这些参数的调整,可以控制和预测系统可能的行为模式。
此外,数值仿真结果展示了系统随着激励幅值的变化,呈现出丰富的动力学行为,包括倍周期分岔、混沌状态直至幅度震荡失步。倍周期分岔是系统从一个周期性状态转变为另一个不同周期性的过程,而混沌状态则表示系统表现出无规则、不可预测的动态特性。这种混沌振荡可能导致电力系统的不稳定,甚至失步,对电网的安全运行构成威胁。
论文中提到的“奇异性分析”是对系统在特定参数下行为的深入探究,特别是当系统出现不稳定或者临界点时。这种分析有助于识别可能导致系统行为突然变化的参数值,对于预防和控制电力系统振荡至关重要。
综上所述,这篇研究提供了电力系统中同步发电机同步运行和振荡失步的理论指导。通过深入分析电力系统的分岔和奇异性,我们可以更好地理解和预测系统的动态行为,这对于电力系统的稳定运行和故障预防具有深远意义。此外,这些研究结果也为电力系统的控制策略设计和优化提供了理论依据,有助于提高电力系统的整体性能和安全性。