电力系统机组组合优化是电力行业中一个关键的运营决策问题，涉及到电力系统的稳定运行与经济效益。在电力调度中，机组组合优化旨在确定在特定时间段内哪些发电单元（如燃煤、燃气或水力发电机组）应该开启或关闭，以及它们的输出功率应该设定在什么水平，以满足电力需求的同时最小化运营成本和环境影响。
该文提出的“基于互补理论的电力系统机组组合优化”主要针对这一问题，考虑了火电机组组合中离散和连续变量共存的特点。离散变量通常代表机组的启停状态，而连续变量则表示发电单元的输出功率。由于火电机组启停存在显著的固定成本和启动时间，这使得问题变得复杂且非线性。
作者分析了一般机组组合优化的数学模型，并尝试通过连续化的方法建立离散变量与连续变量之间的关系。他们利用互补约束和最优化极值理论构建了一个电力系统机组组合的互补约束优化模型。互补约束理论在处理混合整数优化问题中发挥着重要作用，因为它能够将离散变量与连续变量的关系以连续的形式表达出来，使问题更适合数值求解。
文中采用了光滑NCP（Nonlinear Complementarity Problem）函数来处理建立的互补约束优化模型，使其变得平滑，进而转化成一个一般的非线性规划问题。这种方法可以减少求解过程中的计算难度，提高求解效率。然后，通过原对偶内点法（Primal-Dual Interior Point Method）求解这个非线性规划问题，这是一种高效的优化算法，特别适合解决大规模的线性和非线性问题。
仿真结果显示，所提出的方法能有效地处理包含离散和连续变量的混合优化问题，具有很好的实际应用前景。这表明该方法在电力系统的经济调度、节能减排和稳定性方面具有潜在的应用价值，可以为电力公司的决策提供科学依据。
总结来说，该研究贡献在于：
1. 提出了一种结合互补约束和最优化极值理论的新型电力系统机组组合优化模型，解决了离散和连续变量共存的问题。
2. 应用光滑NCP函数处理优化模型，将其转化为可解的非线性规划问题。
3. 使用原对偶内点法求解，保证了算法的可行性和效率。
4. 通过仿真验证了该方法的有效性和实用性，为实际电力系统的调度提供了理论支持。
