【聚类算法】聚类是数据挖掘中的一个重要技术,它按照数据对象的相似性将其划分为不同的组,即“簇”。聚类的目标是使得同一簇内的对象彼此相似,而不同簇之间的对象差异较大。在Web数据挖掘中,聚类算法的应用尤为广泛,因为它能帮助我们发现网页数据的隐含结构和模式,而无需提前了解数据的分类信息。
【相似性度量】聚类算法的质量很大程度上取决于相似性的度量方式。通常,相似性是通过计算对象间距离来衡量的,距离越小,相似性越高。明可夫斯基距离是一种通用的距离度量方法,当参数r取不同的值时,可以得到不同的特殊距离,如当r=2时,转化为欧氏距离。欧氏距离是最直观的距离度量,它基于各特征之间的差值平方和。
【K-means聚类算法】K-means是最常见的聚类算法之一,它以预设的簇数量k为参数,通过迭代寻找最佳的簇划分。算法流程包括:初始化k个簇中心(通常随机选取),然后将每个数据点分配到最近的簇,接着更新簇的平均值(即簇中心),并重复此过程直至簇中心不再显著改变。K-means算法的目标函数是平方误差和,即所有数据点与所属簇中心的欧氏距离平方和,这个目标函数可以确保生成的簇内部紧凑,簇间独立。
【K-means算法应用实例】以一个简单的事务数据库为例,K-means算法会根据数据点的属性值,通过迭代找到最佳的簇分配。在这个例子中,数据库中有两个属性,算法将数据点分为两个簇,并通过比较每个点与簇中心的距离来决定其归属。第一次迭代时,随机选择两个点作为初始簇中心,然后在第二次迭代时,根据新计算的平均值点调整数据点的簇归属,如此反复,直至结果稳定。
聚类算法在Web数据挖掘中起着至关重要的作用,K-means作为一种简单且有效的算法,被广泛应用于各种场景,如市场细分、网页分类、社交网络分析等。然而,K-means算法也有其局限性,如对初始簇中心敏感,对异常值敏感,以及对簇形的假设较为严格。因此,在实际应用中,往往需要结合其他聚类算法或进行算法的改进来提高聚类效果。