这份资料是山东省胶州市2014-2015学年高一数学6月的月考试题，包含了选择题、填空题和解答题三种题型，主要考察了学生对于高中数学中数列、三角函数、等差数列、等比数列以及几何图形的相关知识掌握情况。
1. 数列的通项公式：题目中出现了寻找数列通项公式的题目，例如第1题，要求找到数列1, 3, 7, 15, ...的通项公式，这涉及到等差数列和等比数列的概念，以及通项公式的推导。
2. 数列的性质与计算：第2题要求根据数列的递推关系找出特定项的值，第9题要求找到使数列前n项和达到最小值的n，这些都需要对数列的性质有深入理解。
3. 等比数列的性质：第3题涉及到等比数列的三个连续项，通过它们的值来确定项数n，这需要运用等比数列的性质和通项公式。
4. 三角函数的应用：第4题是三角形问题，涉及正弦定理，要求找到角度的值；第7题通过三角函数关系判断三角形的形状。
5. 等差数列的求和：第5题要求计算等差数列的前10项和，需要用到等差数列的求和公式。
6. 三角形的性质与几何问题：第19题是一个几何问题，要求计算两艘轮船之间的距离，需要用到三角函数和余弦定理。
7. 解答题：包括数列通项公式的求解（如第16题、18题），三角形角度的计算（如第17题），以及数列求和问题（如第21题）。
这些题目覆盖了高中数学中的基础知识点，通过解决这些问题，学生可以复习并巩固数列、三角函数、等差等比数列的理论知识，以及实际应用能力。解答这些题目需要具备扎实的数学基础，灵活运用公式，以及良好的逻辑推理能力。
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