【标题与描述分析】
这份文档是吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二年级的一份理科数学月考试卷。试卷分为选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时长120分钟。试卷包含了12道选择题，每题5分，以及若干填空题和解答题。
【知识点详解】
1. **二项分布的方差** - 题目中提及了ξ服从二项分布，求η=2ξ+3的方差D(η)。对于二项分布随机变量，其方差公式为D(ξ)=np(1-p)，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。若η是线性变换ξ的函数，其方差D(η)可以通过线性变换的性质计算。
2. **正态分布的性质** - 提到了X服从均值为1，方差为1的正态分布。根据正态分布的性质，68.26%的数据位于μ±σ之间，95.44%的数据位于μ±2σ之间。题目要求估计随机投掷点落入阴影部分（μ±σ区域）的数量。
3. **程序框图的理解与应用** - 题目中给出了两个程序框图，考察对循环结构的理解和计算能力。需要根据输入值判断输出结果。
4. **频率分布直方图** - 题目通过频率分布直方图求样本总数n，利用直方图中的数据和比例关系可以推算总体大小。
5. **样本相关系数** - 若所有样本点都落在直线y=x+1上，说明样本点完全正相关，其相关系数r应等于1。
6. **二项式定理的应用** - 展开式中不含x^4项的系数之和，涉及二项式定理中特定项的筛选。
7. **极坐标下的几何问题** - 直线ρsinθ=2被圆ρ=4截得的弦长，需要用到极坐标下直线和圆的方程，结合几何性质计算弦长。
8. **概率计算** - 在条件概率问题中，计算甲不跑第一棒的情况下，乙不跑第二棒的概率，涉及到条件概率公式P(A|B)=P(AB)/P(B)。
9. **几何概率** - 扇形内点落在扇形一部分的概率，需要用到面积比来计算几何概率。
10. **二项式定理的性质** - 求展开式中无理项的个数，需要分析展开式的通项并确定哪些项是无理数。
11. **几何概率** - 在区间[0,4]上随机取两个实数满足一定条件的概率，涉及二维区间的积分计算。
12. **排列组合问题** - 不同汉字填入格子的排列数，需考虑排列的限制条件，即行和列的约束。
13. **椭圆的坐标变换** - 椭圆经过伸缩变换后得到新的曲线方程，需要用到坐标变换的规则。
14. **算法理解** - 根据程序框图判断输出T>70时，最小的正整数n，涉及到递归或迭代算法的分析。
15. **二项式定理的应用** - 求展开式含有常数项时n的最小值，需要找到使得xn系数为0的最小正整数n。
16. **排列组合问题** - 在特定条件下种植不同植物的方法数，需考虑相邻区域不能种植相同植物的约束。
【解答题部分】
17. **解答题通常包括函数性质、解析几何、数列、不等式等多方面的内容，需要综合运用所学数学知识进行解答。**
以上是对试卷中各个知识点的详细解析，涵盖了概率统计、几何、代数等多个数学领域，适合高二学生复习备考。
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