这份资料是江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二数学上学期11月月考试题，包含了选择题和填空题，主要涉及了中学数学中的等差数列和等比数列的相关知识。
1. **一元二次不等式**：在第一个题目中，涉及到解一元二次不等式。解不等式的关键在于确定解集，这里用到了因式分解和比较系数的方法。
2. **等差数列的性质与计算**：第二个题目考察了等差数列的性质，通过给出的项数和公差，计算出特定项的值。等差数列的通项公式为`an = a1 + (n - 1)d`，其中`a1`是首项，`d`是公差，`n`是项数。
3. **等比数列的性质与计算**：第三、第四、第九题均与等比数列相关。等比数列的通项公式为`an = a1 * q^(n - 1)`，其中`a1`是首项，`q`是公比。第三题中利用了等比数列的性质`a1 * an = a2 * a(n-1)`来求公比`q`；第四题通过首项、末项和公比求项数；第九题利用等比数列的性质`a1 * a8 = a2 * a7 = a3 * a6 = a4 * a5`求解。
4. **等比数列前n项和的计算**：第五题利用等差数列的性质`S_n = n/2 * (a1 + an)`求和。
5. **等差数列的性质与前n项和**：第六题考察了等差数列的两项乘积与公差的关系，并利用等差中项求解。
6. **不等式恒成立问题**：第八题涉及不等式恒成立，通常需要考虑函数的最大值或最小值，或者采用特值法。
7. **数列的最值问题**：第七题通过AM-GM不等式寻找正数数列的最小值。
8. **等比数列的前n项和的对数性质**：第九题利用等比数列的性质和对数运算求和。
9. **数列的递推关系**：第十题利用数列的前n项和与递推关系求特定项的值。
10. **等差数列的性质与最值问题**：第十一题通过等差数列的性质`Sn = n/2 * (a1 + an)`和二次函数求最大值。
11. **数列的求和技巧**：第十二题通过数列的前n项和的递推关系，推导出数列的通项公式，然后采用裂项相消法求和。
12. **等差数列的求和公式**：填空题中第十四题涉及等比数列的和与其子序列的等比关系。
13. **数列的分组求和**：第十五题通过分组求和，将等差数列和等比数列的和相结合。
14. **数列的累加法求通项**：第十六题通过累加法求解数列的通项公式。
这些题目覆盖了等差数列和等比数列的基础概念、性质、计算方法以及实际应用，对于巩固高中数学基础知识，尤其是等差、等比数列的理解和运用具有重要意义。
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