【知识点详解】
1. 组合计数：试题中的第1题和第2题涉及到组合计数的概念。第1题是典型的"至少有一个"问题，可以用排除法解决，即从所有可能的取法中减去没有次品的情况。第2题涉及到排列组合问题，要求甲乙不相邻，而丙丁相邻，可以通过捆绑法和插空法来计算。
2. 二项式定理：第3题提到展开式的常数项，这与二项式定理相关，常数项通常出现在中间项或没有中间项时的最后一项。
3. 平行四边形性质与坐标几何：第4题涉及平行四边形的性质，需要利用平行四边形的性质来求解点的坐标。
4. 空间几何：第5题是关于正方体中线与面的夹角，需要理解正方体的性质并计算线面角的余弦值。第6题涉及长方体中异面直线所成角的正弦值，需要应用空间几何的知识来解决。
5. 向量运算：第7题考察向量的加法、减法和标量乘法，需要注意向量运算的性质。
6. 平面与平面的位置关系：第8题中，讨论了平面与平面平行的条件，涉及平面和平面的垂直和平行的判定。
7. 二项式系数：第9题要求展开式中的特定项的系数，需要用到二项式定理的知识。
8. 数列与递推关系：第10题的“莱布尼兹调和三角形”是一个特殊的数列结构，通过递推关系来确定数列中的特定项。
9. 系数问题：第11题要求展开式的特定项的系数，需要理解二项式定理的应用。
10. 排列组合：第12题要求恰有两个盒子不放球的放法数，需要应用排列组合中的部分计数方法。
11. 解方程：第13题涉及多项式方程，需要通过化简和解方程找到实数解。
12. 直线与平面的夹角：第14题要求计算CD的长度，需要利用立体几何中的线面垂直和勾股定理。
13. 空间向量与几何关系：第15题要求计算二面角的正弦值，需要利用空间向量的方法。
14. 多项式展开与系数比：第19题涉及到二项式展开的特定项系数的比值，需要找到满足条件的项并求解n。
15. 矩形与立体几何：第20题要求证明线面垂直，计算二面角的余弦值，以及点到平面的距离，需要综合应用平面几何和立体几何的知识。
以上知识点涵盖了高中数学中的基本概念、公式和方法，包括组合计数、二项式定理、平面几何、空间几何、向量运算、平面与平面的位置关系、数列与递推关系、排列组合、解方程、直线与平面的夹角、多项式展开、空间向量与几何关系等内容。这些知识是高中数学学习的重点，也是解决实际问题的基础。
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