研究报告
等值线生成与图形填充算法
①
孙桂茹
1
, 马 亮
1
, 路登平
2
, 赵国瑞
3
, 郝嘉林
4
(
11 南开大学计算机与系统科学系, 天津 300071; 21 天津大学材料工程学院, 天津 300072;
31 天津大学电子信息工程学院, 天津 300072; 4. 天津大学计算机信息网络中心, 天津 300072
)
摘 要: 等值线图是一种应用广泛的图形. 针对已有等值线生成方法进行了改进, 提出了一种
简单实用的等值线生成方法. 并对等值线图的填充问题进行了研究, 提出了一个易于实现的
等值线图填充算法.
关键词: 等值线; 填充; 计算机图形学
中图分类号:
TP
391141 文献标识码:
A
文章编号: 049322137
(
2000
)
0620816203
等值线图是一种重要图形, 它广泛应用于各种不
同的领域. 等值线图的绘制过程一般分为离散数据网
格化、等值线生成及等值线图填充三个步骤.
传统的利用网格点数据绘制等值线的方法有两
种
[1 ]
. 一是直接在网格边上做线性插值得到等值点, 然
后再按一定的方位判别法连接各等值点得到等值线.
这种方法实现简单, 但网格较大时等值线以折线的形
式出现, 而且不易进行图形填充运算. 第二种方法是利
用已有的网格点数据再对每个网格拟合一个曲面函
数, 然后将网格细分为若干单元, 根据曲面函数的值逐
网格逐单元地追踪等值线. 这种方法虽然可以得到连
续光滑的等值线, 但实现起来极为复杂. 本文将在综合
上述方法的基础之上提出一种简明易行的等值线生成
算法.
等值线图的填充就是用不同的颜色填充两条等值
线之间的区域, 以便对区域的整体情况进行把握. 现有
的文献很少提及. 因此, 本文所介绍的算法具有较高的
参考价值.
1 等值线生成算法
算法基本思想是从绘图区域边界开始, 利用线性
插值逐网格追踪每条等值线, 得到各条等值线在其所
穿过的网格边上等值点的坐标, 对这些等值点进行曲
线平滑处理, 将结果
(
新的坐标点
)
存放在一个数组或
链表中, 连接这些坐标点即可绘出连续光滑的等值线.
1. 1 等值线追踪原理
等值线可分为从边界出发到边界结束的等值线和
内部封闭的等值线两种情况. 追踪法的原理是首先从
绘图区域边界或内部网格的边上求得一个等值点
(
等
值线与网格边的交点
)
, 然后由该点出发, 判断下一个
等值点的坐标, 直到下一个等值点落在绘图区域边界
上或与起点重合, 则对该条等值线的追踪就算完成了.
由一个等值点追踪下一个等值点, 实际上是一个
求网格内等值线连接的问题. 网格内等值线的连接方
法有八种, 如图 1 所示.
图 1 网格内等值线连接方法
Fig
. 1
Isoline connection s in meshes
图中+ 号表示网格节点的值大于等值线的值, -
号表示网格节点的值小于等值线的值. 在已知网格边
上一个等值点的前提下, 可以根据上面的八种情况得
天津大学学报
第 33 卷 第 6 期 2000 年 11 月
JOU RNAL O F T IANJ IN UN IV ERS ITY Vo l. 33 No. 6 N ov. 2000
①
收稿日期: 1999207202; 修回日期: 2000203202.
作者简介: 孙桂茹
(
1945-
)
, 女, 副教授.
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