_露天矿生产的车辆安排_的模型和评述.pdf

露天矿生产车辆调度问题是一个极具挑战性的组合优化问题，涉及到数学建模、运筹学以及矿业工程等多个领域的知识。在实际的露天矿生产中，如何高效、合理地安排运输车辆以最小化成本、最大化产量是矿业主追求的目标之一。本文主要讨论了以国内某露天铁矿为背景的车辆调度问题，并提供了一种基本的解法和模型评述，分析了问题的特点及求解的难点。 露天矿生产的车辆调度问题在数学建模竞赛中是一个热门主题。原因在于这些问题来源于实际生产或科研，能够让学生们在解决问题的过程中了解现代科技的实用方法和热点问题，从而检验自身知识与社会需求的差距，确立未来学习与研究的方向。并且，由于这类问题多数是NP完全问题，它们没有已知的多项式时间算法可以求解，这就要求竞赛参与者必须具备较高的解决问题的能力和创新思维。 露天矿生产调度问题可以细化为多个子问题，但其核心都是车辆的调度安排。具体来说，露天矿生产调度涉及的子问题包括：1)运输矿石和岩石两种物资的问题；2)处理产量大于销量的不平衡运输问题；3)矿石需搭配运输以满足品位约束；4)产地、销地单位时间流量的限制；5)运输车辆采用满载运输模式；6)铲位数多于铲车数，需要从众多产地中选择最优产地；7)最终不仅要求得出最佳物流，还要制定出每条路线的车辆派出数及具体安排。 在建立数学模型时，上述子问题需要通过变量设计和调整约束条件来实现。比如，由于运输车辆的满载特性，原本的线性规划模型需要转换为整数线性规划模型。而整数规划模型的计算复杂度高，求解困难，特别是在需要快速计算以满足生产指挥实时性要求的场合。因此，研究者提出了多种方法来避免直接求解整数规划，如分阶段建模和启发式算法。此外，通过设计不同的目标函数和约束条件，该问题还可以转化为多目标优化问题。例如，在第一阶段目标函数考虑重载路程最小、总路程最小以及出动卡车数最少；而在第二阶段，则是在第一阶段结果的基础上，派遣最少的卡车以实现生产成本最小化的目标。 在实际的模型求解过程中，由于问题规模较大，直接求解整数规划问题的计算量是巨大的，尤其是当变量数目超过50时。因此，需要采用近似解法，比如启发式方法。启发式方法在面对大规模的组合优化问题时，尽管不能保证得到最优解，但往往能在合理的时间内找到足够好的近似解。启发式方法的种类繁多，包括局部搜索、模拟退火、遗传算法等，每种方法有其特点和适用范围，研究者需要根据问题的具体情况选择合适的算法。 文章还指出，由于各国露天矿的实际情况不同，开发的实用软件算法大多未公开，中国在这方面应用智能化软件管理的露天矿较少，因此对于矿业生产而言，研究此问题并推广相应成果具有重要的实际意义。通过数学建模竞赛这样的平台，促进学生对这些问题的深入研究，不仅对学生本人，也对整个矿业行业都有所助益。