哈工程复试题

离散数学是计算机科学的基础课程，对于理解和解决与数据结构、算法、逻辑推理等相关的问题至关重要。哈尔滨工程大学（简称哈工程或哈军工）在计算机复试中可能会涉及到离散数学的知识测试，这通常包括了集合论、图论、逻辑推理、代数结构等方面。 一、填空题中的知识点： 1. 题目没有给出具体答案，但通常涉及集合的定义、运算或者逻辑表达式的真值。 2. 同上，可能是关于布尔代数或命题逻辑的。 3. 真或1通常表示一个命题的真值，或者是逻辑运算的结果。 4. 未提供具体答案，可能考察的是集合的性质，如空集、全集、子集等。 5. 这是一个二元关系的集合，可能需要识别其性质，如是否是偏序、全序、等价关系等。 6. 平凡群是指只有一个元素的群，是群论中的基础概念。 7. 含幺环是指环中存在一个幺元，即满足a * e = a = e * a对于所有a在环中都成立的元素e。 8. 在图论中，桥或割边是指移除后会导致图不连通的边。 9. 未提供具体答案，可能与逻辑或集合的运算性质有关。 10. 吸收律是代数结构中的一种性质，例如在环或半群中，若A * B = A，则B是A的吸收元。 二、判断题： 这部分主要考察学生对离散数学基本概念的理解，例如命题逻辑的真假判断、集合的性质、图的结构等。 三、计算题： 1. 可能是求解集合的基数或逻辑表达式的真值表。 2. 考察关系的性质，如自反性、反对称性和传递性，这些都是等价关系的基本特征。 3. 使用欧拉握手定理（V - E + F = 2）来计算图的顶点数、边数或面数。 四、证明题： 1. 这是一个逻辑推理的证明，运用了逻辑推理规则，如结论否定引入、前提引入、假言推理和析取三段论，证明一个逻辑命题的正确性。 2. 等价关系的证明，包括自反性、对称性和传递性，是关系理论的核心部分。 3. 证明一个运算构成群，需要证明封闭性、结合性、存在单位元以及每个元素都有逆元。 4. 使用欧拉公式（V - E + F = 2）证明某个图的性质，可能是关于平面图的欧拉公式应用。 以上知识点涵盖了离散数学的主要部分，包括逻辑、集合论、图论、代数结构等，这些都是计算机科学中不可或缺的基础。在准备哈工程的计算机复试时，考生需要对这些概念有深入理解和应用能力。