中国科技大学2015-2016模式识别考试题

中国科技大学2015-2016学年模式识别考试题的知识点可以详细总结如下： 1. 样本“独立同分布”假设：在模式识别中，样本“独立同分布”指的是用于训练和测试的样本集合中的所有样本都是相互独立的，并且它们都来自于同一概率分布。这个假设是许多统计学习理论的基础，特别是在对样本数据进行建模时。它允许我们使用概率论和统计学的方法来估计和预测模型的性能。独立性意味着样本间的观测值不相关，同分布性意味着我们观测到的样本数据具有相同的统计特性，这使得从样本中学习得到的模式识别模型能够适用于整个数据总体。 2. 泛化性能的评价：泛化性能指的是模式识别系统在未见过的样本上的表现。理论上，如果样本量足够大且是独立同分布的，泛化性能可以通过统计检验或者交叉验证等方法来精确计算。但在实际操作中，往往由于样本量有限或分布不均等原因，泛化性能无法精确计算。此时，可以通过一些方法来估计泛化性能，如留一法、k折交叉验证等。这些方法通常涉及将数据分为训练集和验证集，通过在不同子集上训练和测试模型来估计其泛化能力。 3. 不同分类器的工作原理：Parzen窗方法是一种非参数的估计方法，基于核函数对数据的概率密度进行估计。多层神经网络通过多层结构和非线性激活函数来学习数据中的复杂映射关系。决策树通过构建树形结构来对数据进行分类决策，树的每个内部节点对应一个决策规则。最近邻分类器基于最近邻样本的类别标签来预测新样本的类别。它们之间的共同点在于都旨在学习一个决策函数，用于将样本映射到其类别标签，但它们的结构和学习方法各不相同。 4. 聚类方法的介绍：k-means聚类是一种基于距离的硬聚类方法，它将数据分为k个簇，每个簇由簇内距离最近的点所定义。模糊k-means聚类是k-means的一种变体，引入了隶属度概念，使得点可以属于多个簇，各簇权重不是全有或全无。谱聚类方法使用图论中的拉普拉斯矩阵，将聚类问题转化为谱图划分问题。这些方法都是基于相似度（距离）的划分，但处理数据和划分方式有所不同。 5. 特征分析方法：特征分析是模式识别中的一个重要步骤，用于提取最有代表性和区分性的特征。常见的方法有主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和独立成分分析（ICA）。PCA通过正交变换将数据投影到新的坐标系，以达到降维目的。LDA试图找到最优的投影方向，使得同类样本在该方向上的投影尽可能接近，不同类的样本尽可能远离。ICA则是寻找一种线性变换，使得变换后的变量之间尽可能独立。 6. 解决二分类问题的方案设计：对于给定的二分类问题，可以采用特征降维和分类器选择的方法来设计解决方案。需要判断是否进行数据预处理。通常，如果特征维度很高，可以进行特征选择或特征提取以减少维度和消除噪声。数据预处理的具体方法包括标准化、归一化、主成分分析等。判断分类器质量，可以通过交叉验证的准确率、召回率、F1分数等评价指标进行评估。拟选用的分类模型应根据问题的具体情况和模型特点来定，比如，如果样本特征维数高，可考虑使用支持向量机（SVM）或随机森林等。分类训练算法的选择则依赖于分类模型的类型和数据特点，如决策树分类器可以选择ID3、C4.5或CART算法等。 由于文档部分内容通过OCR扫描存在识别错误，一些细节可能需要结合上下文和专业知识来适当补充和修正，确保内容的准确性。