运筹学课件PPT，浙江大学精品课程

运筹学是一门应用广泛的管理科学，它通过建立数学模型来解决实际问题，特别是在决策过程中。浙江大学的运筹学课程是管理学院的重要专业基础课程，旨在深入讲解运筹学的各种理论和方法。运筹学起源于二战期间的军事研究，后来发展到经济计划和生产管理等领域，对提高效率和优化资源配置起到了重要作用。 该课程涵盖的主要内容包括： 1. **线性规划**：线性规划是最基础的运筹学模型，用于寻找一组线性关系下的最优解。目标函数可以是最大化或最小化，而约束条件则为线性不等式或等式。线性规划的图解可以帮助理解可行域和最优解的位置，且最优解通常位于可行域的极点。线性规划的图解法包括绘制目标函数等值线和可行域，通过观察两者的关系找到最优解。 2. **对偶问题**：线性规划的对偶问题提供了另一种求解视角，它与原问题有密切的联系，可以互相转化。对偶问题对于理解和求解复杂问题非常有用。 3. **整数规划**：在实际问题中，变量往往需要取整数值，这就引入了整数规划。整数规划比线性规划更为复杂，但通过将问题转化为混合整数规划或分枝定界法等方法，可以求得整数解。 4. **运输问题**：运输问题是线性规划的一个特殊类型，涉及到从多个供应源向多个需求点分配资源的问题。通过运用单纯形法或表上作业法，可以找到最小成本的运输方案。 5. **网络优化**：网络优化涉及网络结构中的路径选择、流量分配等问题，如最短路径问题、最大流问题等。Dijkstra算法和Ford-Fulkerson算法是常见的解决方法。 6. **动态规划**：动态规划用于解决具有阶段性的决策问题，通过构建状态转移方程，可以找到全局最优解。它在资源分配、项目调度等领域有广泛应用。 7. **排队论**：研究系统中等待和服务现象的理论，如顾客在服务台前排队等待的时间。通过建立概率模型，可以预测和改善系统的性能。 课程可能还会涉及线性规划的矩阵表示、单纯形算法以及如何在Excel或其他软件中实现运筹学模型的计算。学习运筹学，学生不仅可以掌握一套科学的决策工具，还能培养逻辑思维和问题解决能力，这对于管理、工程、经济等多个领域的实践工作都极其有价值。