新北师大版七年级上册数第三章--同步练习题.pdf

【知识点解析】 1. **代数式的基本运算**：题目中的选择题1和6涉及到代数式的加减乘除运算，以及求值问题。例如，第1题中商品的最终单价是批发价a元提高10%后再降低10%的结果，通过计算可得其值为\(0.99a\)元。 2. **代数式的求值**：第3题中，当\(x=1\)时，代数式\(21ax^3-3bx+4\)的值为7，可以通过代入求解\(a\)和\(b\)的关系，再利用这个关系求出当\(x=-1\)时代数式的值。 3. **等式的性质和应用**：第4题中，已知\(x-2y=3\)，要求解代数式\(6-2x+4y\)的值，可以通过等式的性质进行变形求解。 4. **数列的规律**：第5题涉及数列的规律，需要找出每个数之间的关系，以确定第10个、第11个、第12个和第13个数中的最大值。 5. **逻辑推理**：第7题通过图形的箭头方向变化规律来推理，找出2015年箭头方向。 6. **百分比的理解**：第8题中，大米产量增长10%，通过理解百分比的概念，可以求出2012年的产量。 7. **代数运算的逆过程**：第9题通过表格展示的运算结果，需要逆向思考找到最初的数值或运算方法。 8. **数表规律的发现**：第10题中，给出了数表的规律，找出第n行第n列交叉点上的数的表达式。 9. **方程的应用**：填空题11要求根据给定条件列出关于x的方程，表示牛奶总数。 10. **数列的差分**：第12题中，三角形数是一个数列，通过计算相邻两项的差，找出数列的规律，求解\(a100-a99\)和\(a100\)。 11. **矩阵的查找**：第13题涉及矩阵中的位置，找出2010在矩阵中的行和列。 12. **代数式的整体性**：第14题中，已知\(2x^2+x-1=0\)，要求解与之相关的代数式\(6x^2+3x-5\)的值。 13. **绝对值和相反数的性质**：第15题中，a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为2，利用这些性质求解特定的代数式。 14. **多项式的次数和项数**：第16题中，由多项式是四次三项式，确定m的值。 15. **几何序列的规律**：第17题是关于几何序列的，通过观察序列找出通项公式。 16. **不等式和集合**：第18题中，找到最小的连续8个数，使它们的和不小于A，这涉及到集合的组合和不等式的解。 17. **数列的相同元素**：第19题中，找出两组数列中第20个相同的数。 18. **函数关系的建立**：第20题中，通过剪掉长方形的一部分，建立余下部分面积S与剪去的长方形的长x的关系式。 **解答题**：解答题主要考察学生的综合能力，包括但不限于代数、几何、数列、逻辑推理等，需要通过分析题目中的条件，建立数学模型并解决问题。 这些知识点涵盖了初中数学的基础内容，包括代数运算、数列、方程求解、逻辑推理、几何图形等，对于七年级的学生来说是重要的学习内容。通过完成这些练习题，学生可以巩固和提升这些基础知识和技能。