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算法精选实用知识库分享

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算法精选

算法精选 1

第1篇树状数组 Binary Indexed Tree (B.I.T) 2

第2篇线段树 Segment tree 3

第3篇并查集 Union-Find 5

第4篇 KMP 算法 70

第5篇 Tarjan 算法 71

第6篇单调队列 Monotone Queue 72

第7篇单调栈 Monotone Stack 73

第8篇 IDEA 使用 LeetCode 插件 74

第9篇回溯 Backtrack 76

第10篇广度优先搜索 BFS 77

第11篇旅行商问题 TSP 78

第12篇拓扑排序 Topological sorting 79

第13篇最短路 Finding Shortest Path 80

第14篇数位 DP 81

第15篇背包问题 Knapsack problem 82

第16篇区间动态规划 Interval dynamic programming 83

第17篇状态压缩动态规划 84

第18篇记忆化搜索到动态规划 111

第19篇 LIS LCS LIC 112

第20篇 ★ 两数之和 113

第21篇双指针 Double Pointer 114

第22篇优先队列（Priority Queue） 115

第23篇贡献法 Contribution method 116

第24篇素数筛 Prime sieve 117

第25篇分段处理 118

第26篇换根 DP 119

第27篇延迟更新 Delay updates 124

第28篇动态规划 Dynamic Programming 125

第29篇贪心（Greedy Algorithm） 126

第30篇前后缀分解 127

第31篇欧拉图（Euler Graph） 128

第32篇 23_10_22 129

第33篇集合划分问题 130

第34篇 2262. 字符串的总引力 131

第35篇位运算（Bit Operation） 132

第36篇 Gosper‘s Hack 133

第37篇二分查找 - 二分答案 134

第38篇二分查找 Binary Search 162

第39篇滑动窗口 Sliding Window 214

第40篇差分与前缀和 215

第1篇树状数组 Binary Indexed Tree (B.I.T)

树状数组

算法训练营

树状数组 (Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 log

(n) 的数据结构。

「前缀和查询」与「单点更新」

直接前驱：c[i] 的直接前驱为 c[i - lowbid(i)]，即 c[i] 左侧紧邻的子树的根。

直接后继：c[i] 的直接前驱为 c[i + lowbid(i)]，即 c[i] 的父结点。

前驱：c[i] 左侧所有子树的根。

后继：c[i] 的所有祖先。

★307. 区域和检索 - 数组可修改

「单点修改」和「区间查询」。[L，R] 区间和 = R 的前缀和减去 L - 1 的前缀和。

class NumArray {

第1篇树状数组 Binary Indexed Tree (B.I.T)

第 1 页 /共

214 页

第2篇线段树 Segment tree

线段树

线段树是一棵完满(Full)二叉树，储存区间 [线段]，快速查询和更新区间值。

视频讲解

为什么要开 4n 空间

第2篇线段树 Segment tree

第 2 页 /共

214 页

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