macOS上的汇编入门（二）——数学基础
在正式介绍汇编语言之前，我会先用几篇文章讲一些数学基础和硬件基础。如果读者已经具备了
一定的知识基础，可以直接跳过这些文章去汇编语言部分。
二进制，八进制与十六进制
在计算机底层的软件层面，我们通常采用二进制，八进制或十六进制来记录数字，其中最常用的
是十六进制。所谓 进制，就是从0开始数，逢 进1. 比如说二进制，就是从0开始数，到
1，然后到2的时候进1变成10. 八进制也是类似，但是到了十六进制就犯了难，我们的数字只有0
到9这十个，并不能表示出16个呀，于是，我们默认使用了a到f这六个字母来分别表示10到15这六
个数。也就是说，十进制数10对应的十六进制数是a, 十进制数26对应的十六进制数是1a. 在计算
机底层，通常用 0x 开头表示十六进制，用 0 开头表示八进制，而没有前缀来表示十进制。因
此，比如说以下的汇编代码（并不需要理解实际含义）
movq $0x1a, %rax
与
movq $26, %rax
相同。
十进制数与十六进制数的转化可以在搜索引擎上找到，这里不再赘述。而八进制，十六进制数与
二进制数的转换则十分简单。一个八进制数的一位代表一个二进制数的三位，比如说八进制数的
一位 5 就代表二进制数的三位 011 ; 同理，一个十六进制数的一位就代表二进制数的四位。因
此，十六进制数 0x2000001 就代表二进制数 0010000000000000000000000001 .
我们知道，之所以使用二进制数，是因为计算机底层采用高电平/低电平这种方法来表示数。那
么，我们为什么要使用八进制、十六进制呢？我们知道，如今的计算机大多采用64位系统，意思
是说，任何一个地址都是一个64位二进制数。那么，如果我们只采用二进制来表示一个地址，那
么得有64个 0 或者 1 , 这不仅让我们看花眼了，而且也极大的浪费了电脑的显示资源。而刚才
讲到的十六进制数则帮我们解决了这个问题。我们知道，十六进制数的一位对应二进制数的4位。
因此，一个 位二进制数，只需要 位十六进制数即可。也就是说，我们要表示64位
的地址，只需要16位十六进制数即可。
补码
进制问题解决了在计算机底层软件中数的表示问题，接下来还需要解决的是记录问题，也就是
说，如何把数实际存储在64位寄存器中。我们想要解决两个问题：
如何记录负数
可以使用加法器计算减法么
天才般的先行者，使用了补码来一举解决了这两个问题。
想要解决第二个问题，一个想法自然出现了，既然 , 那可以
在加法器中输入一个正数和一个负数来实现减法呀。
n n n n
n n n4 n 4
ab=a+(b) a b = a + ( b )
