【七年级新北师大版数学同步练习】的上册涵盖了多个重要的数学概念，主要集中在初等几何和代数的基础知识上。以下是这些章节的主要知识点：
1. **第一章 丰富的图形世界**
- **立体图形**：理解立体图形的概念，如多面体，即由多个平面图形围成的三维图形。
- **面的性质**：了解不同立体图形的面，如正方体、圆柱、圆锥和球的特征。
- **几何体顶点和棱**：正方体有8个顶点，每顶点有3条棱，共12条棱，所有棱长度相等。
- **共同点**：圆柱、圆锥和球都是立体图形，但只有圆柱和圆锥有面，球是无面的。
2. **第二章 有理数及其运算**
- **有理数**：学习有理数的概念，包括正负数、零以及分数。
- **数轴**：通过数轴理解数的大小关系和绝对值的概念。
- **运算规则**：掌握有理数的加、减、乘、除及乘方的运算规则，还包括科学记数法。
- **混合运算**：学习如何进行有理数的混合运算，并解决实际问题。
3. **第三章 整式及其加减**
- **字母表示数**：引入代数变量，学习如何用字母表示数量关系。
- **代数式**：理解代数式的构成，如整式及其分类。
- **整式加减**：掌握整式的加减运算，包括合并同类项和化简表达式。
4. **第四章 基本平面图形**
- **线段、射线、直线**：区分和识别不同的线，了解其特性。
- **比较线段的长短**：学会比较线段的长度。
- **角**：定义角，理解角的度量和比较。
- **多边形和圆**：初步接触多边形（如三角形、四边形）和圆形的基本概念。
5. **第五章 一元一次方程**
- **一元一次方程**：认识方程的形式，学习求解简单的一元一次方程。
- **应用方程**：将方程应用于解决实际问题，如水箱高度变化、打折销售等。
6. **第六章 数据的收集与整理**
- **数据收集**：了解数据的来源和收集方法，如普查和抽样调查。
- **数据表示**：学习如何使用统计图表（如条形图、折线图、饼图）来展示数据。
在做这些练习时，学生需要掌握基本的几何图形识别，理解数的运算规则，掌握代数表达式，运用一元一次方程解决问题，并能够有效地收集、整理和分析数据。通过这些章节的学习，学生可以建立起数学思维，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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