【程序1】
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
### Java基础编程题知识点解析
#### 题目一：斐波那契数列与兔子繁殖问题
**题目描述：**
假设有一对兔子，从出生后的第三个月开始每个月都会生一对新的兔子，而新生的兔子在第三个月后也开始每月生一对兔子。假设所有的兔子都不会死亡，那么每个月的兔子总数是多少？
**程序分析：**
此问题可以通过递推的方法来解决，即通过已知的前两个月的兔子总数来计算下一个月的兔子总数。斐波那契数列的定义为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1)=1，F(2)=1。
**解题思路：**
1. **初始化：** 前两个月的兔子数量分别为1。
2. **递推公式：** 使用循环计算每个月的兔子总数，当前月的兔子总数等于上个月和上上个月的兔子总数之和。
3. **结果输出：** 输出任意月份的兔子总数。
**示例代码：**
```java
public class RabbitBreeding {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 计算第10个月的兔子总数
int first = 1, second = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int current = first + second;
first = second;
second = current;
}
System.out.println("第 " + n + " 个月的兔子总数为：" + second);
}
}
```
#### 题目二：素数判断
**题目描述：**
判断101-200之间的所有素数。
**程序分析：**
素数是只能被1和自身整除的大于1的自然数。因此，可以通过试除法来判断一个数是否为素数。
**解题思路：**
1. **循环遍历：** 对于每一个数字，从2开始到其平方根进行遍历。
2. **试除法：** 如果该数能够被除了1和它本身之外的任何数整除，则它不是素数。
3. **输出结果：** 输出所有找到的素数。
**示例代码：**
```java
public class PrimeNumbers {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 101; i <= 200; i++) {
if (isPrime(i)) {
System.out.println(i);
}
}
}
private static boolean isPrime(int num) {
if (num <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
if (num % i == 0) return false;
}
return true;
}
}
```
#### 题目三：水仙花数查找
**题目描述：**
水仙花数是指一个三位数，它的每个位上的数字的立方和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
**程序分析：**
遍历所有三位数，并检查它们是否满足水仙花数的条件。
**解题思路：**
1. **循环遍历：** 遍历100到999之间的所有三位数。
2. **分解数字：** 将数字分解为个位、十位和百位。
3. **检查条件：** 检查分解后的数字是否满足水仙花数的定义。
4. **输出结果：** 输出所有找到的水仙花数。
**示例代码：**
```java
public class NarcissisticNumbers {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 100; i < 1000; i++) {
if (isNarcissistic(i)) {
System.out.println(i);
}
}
}
private static boolean isNarcissistic(int num) {
int sum = 0, temp = num;
while (temp != 0) {
int digit = temp % 10;
sum += digit * digit * digit;
temp /= 10;
}
return sum == num;
}
}
```
以上是根据题目描述和部分需求整理出来的几个典型的Java编程题目及其解题思路。这些题目涵盖了常见的算法思想，如递推、试除法等，以及数据处理的基本方法，适合初学者练习基础编程技能。
