2.2 言实现定积分计算的算法
22.1 利用复合梯形公式实现定积分的计算
假设被积函数为 ，积分区间为 ，把区间 等分成 个小区间，
各个区间的长度为 ，即 ，称之为“步长”。根据定积分的定义及几
何意义，定积分就是求函数 在区间 中图线下包围的面积。将积分区
间 等分，各子区间的面积近似等于梯形的面积，面积的计算运用梯形公式
求解，再累加各区间的面积，所得的和近似等于被积函数的积分值， 越大，
所得结果越精确。以上就是利用复合梯形公式实现定积分的计算的算法思想。
复合梯形公式：
[2]
具体算法如下：
算法一
1：输入积分区间的端点值 和 ；
2：输入区间的等分个数 （要求 尽可能大，以保证程序运行结果有较高的
精确度）；
3：计算步长 ；
4：对累加和赋初值 ；
5：计算累加和
6：算出积分值 ；
7：输出积分近似值 ，完毕。
1.2.2 利用 Smpson 公式实现定积分的计算
假设被积函数为 ，积分区间为 ，把区间 等分成 个小区间，
各个区间的长度为 。在复合梯形公式的基础上，构造出一种加速计算积分的
方法。作为一种外推算法， 它在不增加计算量的前提下提高了误差的精度。
