2012美国大学生数学建模B题特等奖论文

【摘要】 本篇论文主要探讨了如何优化2012年美国大学生数学建模B题中的问题，即在Big Long River上安排漂流旅行，以最大化游客体验并最小化船只相遇的可能性。论文首先对问题进行了重新阐述，明确了目标是确定6个月旅游旺季中，如何规划旅行时间、选择船型（橡皮筏或摩托船），以及如何分配露营地，以实现游客数量的最大化，同时确保任意两组旅行队不会同时占用同一露营地。 【模型构建】 论文构建了一个动态模型，该模型适用于类似环境如科罗拉多大峡谷，能够处理不同长度的河流、不同数量的露营地、不同行程时长和船只速度。模型的主要任务是预测旅游人数，并确定河流的承载能力，即在六个月内可以组织的最大旅行组数。模型考虑了多种约束条件，包括船只速度、旅行时间、露营地分布和单个营地的容量限制。 【约束条件与假设】 1. 旅行从First Launch开始，至Final Exit结束，全程225英里。 2. 船只类型包括4英里/小时的橡皮筏和8英里/小时的摩托船。 3. 旅行时间介于6至18个晚上之间，仅限于6个月的旅游季节。 4. 露营地沿河均匀分布，每晚每个营地只能容纳一组旅行队。 5. 模型假设每天可设定橡皮筏和摩托船的出行比例，以及每组每日航行时间不超过9小时。 【敏感性分析】 论文还进行了敏感性分析，研究了推进方式（手动或电动）、旅行时间分布、露营地数量变化对河流承载能力的影响，以确定最佳策略。 【关键发现与建议】 在给出的摘要中，研究者发现模型能够有效地解决旅行计划问题，预测河流的承载能力和最佳旅行安排。他们为管理者提供了一份备忘录，概述了关键发现，强调了如何调整旅行时间、船型选择以及露营地使用，以提高旅游体验和游客量。此外，模型的灵活性使得它可以根据实际情况进行调整，以适应未来游客需求和资源管理的变化。 【总结】 这篇获得特等奖的论文通过建立数学模型，为Big Long River的旅游管理提供了理论支持和实际操作建议，不仅最大化了游客的满意度，也有效解决了在有限资源条件下如何安排大量旅行团队的问题，具有很高的实践价值。同时，其模型和方法对于其他类似环境下的旅游规划也有一定的借鉴意义。