### C++实现插入排序算法知识点解析
#### 一、插入排序基本概念
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间），因而在从序列的部分有序状况下，可以提高其效率。
#### 二、代码解析
本示例中，作者通过C++实现了对一个一维整型数组进行插入排序的功能。
##### 1. 包含头文件
```cpp
#include<iostream>
```
`#include<iostream>`：包含标准输入输出流库，以便程序能够进行输入输出操作。
##### 2. 主函数
```cpp
int main() {
int a[5];
std::cout << "Please enter five numbers:" << std::endl;
std::cin >> a[0] >> a[1] >> a[2] >> a[3] >> a[4];
insertionsort(a);
system("pause");
return 0;
}
```
- `int a[5]`：定义了一个长度为5的整型数组。
- `std::cout << "Please enter five numbers:" << std::endl;`：提示用户输入五个数字。
- `std::cin >> a[0] >> a[1] >> a[2] >> a[3] >> a[4];`：从标准输入读取五个数字，并依次存储到数组a中。
- `insertionsort(a);`：调用插入排序函数对数组进行排序。
- `system("pause");`：使程序暂停，等待用户按键后继续执行。这行代码通常用于调试或演示目的，在实际生产环境中应避免使用。
##### 3. 插入排序函数
```cpp
void insertionsort(int *a) {
for (int i = 1; i < 5; i++) {
int t = a[i];
int j;
for (j = i - 1; j >= 0 && t < a[j]; j--) {
a[j + 1] = a[j];
}
a[j + 1] = t;
}
std::cout << "Sorted array: " << a[0] << "," << a[1] << "," << a[2] << "," << a[3] << "," << a[4] << std::endl;
}
```
- `for (int i = 1; i < 5; i++) { ... }`：遍历数组元素，从第二个元素开始进行排序操作。
- `int t = a[i];`：将当前元素存储到变量t中，作为待插入元素。
- `for (j = i - 1; j >= 0 && t < a[j]; j--) { ... }`：从当前元素的前一个元素开始，逆序比较，如果当前待插入元素小于比较元素，则将比较元素向后移动一位。
- `a[j + 1] = t;`：将待插入元素放置于正确的位置。
- 输出排序后的数组。
#### 三、插入排序的时间复杂度分析
- **最好情况**：当输入数组已经是升序时，时间复杂度为O(n)，此时不需要内部循环。
- **最坏情况**：当输入数组是降序时，时间复杂度为O(n^2)，每次插入都需要移动大量元素。
- **平均情况**：时间复杂度也为O(n^2)。
#### 四、插入排序的空间复杂度
插入排序是一种原地排序算法，只需要常数级别的额外空间，空间复杂度为O(1)。
#### 五、总结
插入排序虽然简单且易于实现，但它的效率较低，适用于数据量较小的情况或者部分有序的情况。在实际应用中，对于大数据量的排序，更推荐使用快速排序、归并排序等高效排序算法。
