博弈论和竞争策略教材.pptx

博弈论，作为一门研究决策者之间冲突与合作的学科，广泛应用于经济学、政治学、军事学等多个领域。它主要关注在多决策者环境中，如何在策略相互依赖、相互作用的情况下做出最优化的决策。博弈论包含三个基本要素：博弈的参与者（假定为理性决策者）、行动或策略空间（参与者需了解自己和对手的策略选择范围）以及决策行为的结果（用支付来表示）。 博弈根据参与者选择策略的时机分为同时博弈（静态博弈）和顺序博弈（动态博弈）。同时博弈中，所有参与者同时选择策略；而在顺序博弈中，参与者按照一定的顺序进行决策。此外，博弈还可分为一次性博弈和重复博弈，其中重复博弈允许决策者在多次交互中调整策略。合作博弈与非合作博弈是另一个重要的分类，前者允许参与者通过签订有约束力的合同来协调策略，后者则不支持这种合作形式。 在非合作博弈中，占优策略是一个关键概念，即无论对手如何选择，选择某一策略始终能得到最好的结果。例如，广告博弈中，如果双方都做广告，都能获得比不做广告更好的收益。然而，并非所有博弈都有占优策略，当一个决策者的最优策略取决于其他决策者的选择时，就需要寻找纳什均衡。纳什均衡是由约翰·纳什提出的理论，指在博弈中，每个参与者都不会因为单方面改变策略而获益，即使知道其他人的策略。 纳什均衡的形成要求每个参与者在给定其他人的策略下，选择自己的最优策略。例如，在修改后的广告博弈中，尽管没有占优策略，但可以找到一个纳什均衡点，即双方都选择做广告，因为在这个状态下，任何一方单独改变策略都无法得到更好的结果。 博弈论中的其他重要概念包括零和博弈和非零和博弈，前者意味着一方的收益等于另一方的损失，而后者则允许多方共赢。完全信息博弈和不完全信息博弈则关注参与者对博弈情况的了解程度，前者假设所有参与者对博弈的所有信息完全了解，后者则不然。 博弈论的理论框架为理解和解决现实世界中的竞争策略提供了工具，如商业中的价格战、广告战，甚至国际关系中的冲突与合作。通过深入研究博弈论，决策者可以更准确地预测对手行为，制定更有效的策略，从而在复杂多变的环境中取得优势。