2024年第十四届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛B题

数据预处理（newdata.m）：检查并处理缺失值和异常值，必要时进行数据标准化或归一化。 相关性分析（Correlationanalysis.m）：计算各指标与洪水概率之间的相关系数，识别出最相关的指标，并使用散点图、热力图直观展示指标与洪水概率的关系。 选择模型（model.m）： 为了深入分析20个指标与洪水发生概率之间的关系，我们首先建立相关性分析模型。这个模型将帮助我们量化每个指标与洪水概率之间的线性关系强度。 我们选择使用皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）作为主要的相关性度量指标。皮尔逊相关系数能够衡量两个变量之间的线性相关程度，其值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无线性相关。 考虑到某些指标可能与洪水概率存在非线性关系，我们将使用互信息来衡量指标与洪水概率之间的非线性相关性。互信息能够捕捉到更复杂的非线性关系，是对线性相关分析的有力补充。 模型分析（Analytics.m）： 非线性关系分析：考虑到某些指标可能与洪水概率存在非线性关系，我们将使用互信息分析等方法来捕捉这些复杂关系。 多元统计分析：使用主成分分析（PCA）等方法，探索指标之间的相互关系及其对洪水概率的综合影响。