电网络理论习题解归纳.pdf

"电网络理论习题解归纳.pdf" 本文件对电网络理论领域的习题进行了归纳，涵盖了电阻元件、电感元件、电容元件、有源网络、零泛器电路、受控源、CNIC 和 VNIC 电路、导纳矩阵法等方面的知识点。 1. 阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！ 习题 1.1：一个非线性电阻元件的电压、电流分别为 u(t) = cos(t)，i(t) = cos(4t)。求该电阻元件的构成关系。 解析：电阻元件的构成关系可以用以下方程表示：i(t) = cos(4t) = 8cos(4t) / (8u^2(t) + 1)。 习题 1.2：二端元件的电压、电流分别为 u(t) = 2cos(t)，i(t) = 0.5cos(t)。试确定元件类型（即属于电阻、电感、电容等中的哪一类），并论证其无源性。 解析：根据电流和电压的关系，可以确定该元件为电阻元件，并且是无源的。 习题 1.3：有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为 du/dt = 2iu(t)，di/dt = 2u(t)。试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。 解析：根据电流和电压的关系，可以确定第一个元件为电容元件，第二个元件为电感元件。第一个元件是有源的，第二个元件是无源的。 习题 1.4：如题图 1 所示二端口电路，其中非线性电阻 r 的构成关系为 ur = i^3。该二端口是有源的还是无源的。 解析：根据电流和电压的关系，可以确定该二端口是无源的。 习题 1.5：图 1.23 中对四种线性受控源给出了其一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。 解析：通过对零泛器模型的分析，可以证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。 习题 1.6：图 1.16 给出了用运放和电阻元件实现的 CNIC 和 VNIC 的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。 解析：通过对 CNIC 和 VNIC 电路的分析，可以证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。 习题 2.1：对题图 1 所示有向图：（1）若以节点④为参考节点，写出关联矩阵 A；（2）若选树 T（1，2，3，4，5），写出基本割集矩阵 Qf 和基本回路矩阵 Bf。 解析：通过对有向图的分析，可以得到关联矩阵 A、基本割集矩阵 Qf 和基本回路矩阵 Bf。 习题 2.2：已知图 G 对应于某一树的基本割集矩阵如下，（1）试写出对应于同一树的基本回路矩阵；（2）作出对应的有向图。 解析：通过对基本割集矩阵的分析，可以得到基本回路矩阵和对应的有向图。 习题 3：若考虑网络中电感和电容的初始值不为 0，试写出矩阵表示的网络 VCR 方程。 解析：通过对网络 VCR 方程的分析，可以得到矩阵表示的方程。 本文件对电网络理论领域的习题进行了归纳，涵盖了电阻元件、电感元件、电容元件、有源网络、零泛器电路、受控源、CNIC 和 VNIC 电路、导纳矩阵法等方面的知识点，为读者提供了一个系统的学习资源。