matlab矩阵运算借鉴.pdf

MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程建模等领域。其核心特点是矩阵运算，这使得处理复杂的线性代数问题变得非常直观。以下是一些MATLAB中的矩阵运算和绘图函数的详细说明： 1. **矩阵运算**： - **转置**：`B=A'`，将矩阵A转置成B。 - **矩阵赋值**：`C=A+B`，将矩阵A与B相加，结果赋值给C。 - **矩阵相乘**：`C=A*B`，执行矩阵乘法，注意这不同于点乘。 - **查看元素**：`A(n)`，获取矩阵A的第n个元素。 - **矩阵幂**：`C=A^k`，计算矩阵A的k次幂。 - **矩阵点乘**：`C=A.*B`，对应元素相乘。 - **特征向量与特征值**：`[X,D]=eig(A)`，计算矩阵A的特征向量X和特征值对角阵D。 - **指数矩阵**：`expm(A)`，计算e的A次方。 - **矩阵的逆**：`C=int(A)`，求矩阵A的逆矩阵。 - **行列式**：`det(A)`，计算矩阵A的行列式。 - **秩**：`rank(A)`，计算矩阵A的秩。 - **特征多项式**：`p=poly(A)`，计算矩阵A的特征多项式。 - **特征值方程的根**：`r=roots(p)`，解特征多项式方程。 2. **绘图函数**： - **二维图形**：如`bar`、`errorbar`、`fplot`、`polar`、`hist`、`rose`、`stairs`、`stem`、`fill`、`feather`、`compass`、`quiver`、`contour`、`gplot`等，用于绘制各种类型的图表。 - **坐标系统**：`loglog`、`semilogx`、`semilogy`等，提供不同比例的坐标轴，如对数坐标。 - **常用绘图指令**：`plot`、`figure`、`subplot`、`axis`、`grid on`、`xlabel`、`ylabel`、`title`、`clc`、`exp`、`real`、`imag`、`abs`、`angle`等，用于控制图形的显示和数据处理。 例如，在绘制振荡曲线及其包络线时，可以使用`plot`函数结合`xlabel`、`ylabel`和`title`进行标注，使用`legend`添加图例，`grid on`添加网格线。在处理复数矩阵时，要注意点乘操作`.*`是对应元素相乘，而非矩阵乘法。 在处理复数矩阵A和B时，可以进行如下操作： ```matlab C = A .* B; % 点乘，对应元素相乘 C1 = real(C); % 提取C的实部 C2 = imag(C); % 提取C的虚部 C3 = abs(C); % 计算C的模 C4 = angle(C); % 计算C的幅角 ``` 对于画出多条曲线，可以使用`subplot`创建子图，然后分别在每个子图中绘制，通过`plot`函数结合不同的参数设置颜色和线型，如`'mp--'`表示紫色星号虚线，`'cd:'`表示青色菱形点线。 MATLAB提供了丰富的矩阵运算和图形绘制功能，使用户能够方便地进行数值计算和数据可视化。理解和掌握这些基本操作是利用MATLAB解决问题的关键。