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数与图的完美结合
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浅析差分约束
浅析差分约束
系统
系统
华中师大一附中 冯威
华中师大一附中 冯威
引言
引言
在面对多种多样的问题时,我们经常会碰到这样的
情况:往往我们能够根据题目题面意思来建立一些简单
的模型,但却面对这些模型无从下手。这时我们应该意
识到,也许能够将这种模型与其他的模型之间搭起一座
桥梁,使我们能够用更简单直接的方式解决它。这里我
们介绍一种方法,它很好地将某些特殊的不等式组与图
相联结,让复杂的问题简单化,将难处理的问题用我们
所熟知的方法去解决,它便是差分约束系统。这里我们
着重介绍差分约束系统的原理和其需要掌握的 bellman-f
ord 算法。然后通过 zju1508 和 zju1420 两道题目解析
差分约束系统在信息学题目中的应用,并逐渐归纳解决
这类问题的思考方向。
Bellman ford
Bellman ford
算法
算法
算法简单介绍
这个算法能在更一般的情况下解决最
短路的问题。
一般在:
1. 该算法下边的权值可以为负
2. 可以运用该算法求有向图的单元最
长路径或者最短路径 .
3. …
Bellman ford
Bellman ford
算法
算法
松弛技术:
对每一个结点 v ,逐步减小从起点 s 到终点 v
最短路的估计量 dist[v] 直到其达到真正的最短路径
值 mindist[v] 。
以单元最短路径为例这个操作就是保证
dist[v]<=dist[u]+w[u,v] ,
即 if dist[v]>dist[u]+w[u,v]
then dist[v]=dist[u]+w[u,v]
如果是最长路径则是保证
dist[v]>=dist[u]+w[u,v]
Bellman ford
Bellman ford
算法
算法
伪代码如下:
For i=1 to |V|G||-1
Do for 每条边 (u , v)
Do 更新操作( u , v , w ( u ,
v ))
For 每条边( u , v )
Do if 仍然有可更新内容 then return False
Return True
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资源评论
- tame2013-08-24我看了不少差分约束系统的讲解 还可以
huzhengnan
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