EMD HHT Matlab 信号分析，Google英文原版

在本次分享中，我们将探讨EMD（经验模态分解）和HHT（希尔伯特-黄变换）算法，以及它们在信号分析中的应用。EMD HHT是一种针对非线性、非平稳时间序列分析的强大工具，特别是当处理傅里叶分析（FA）无法妥善处理的数据时。FA在系统是线性以及数据是周期性或平稳的情况下表现良好。但是当数据是非平稳的时候，FA便存在不足之处。FA的基础函数是全局性的，因此在处理局部非线性时会产生显著的扩散（分散）效应。当波形显著偏离正弦波形式时，FA尤其无法高效应对。例如，对于类Delta函数波形，需要大量的谐波项，并伴随Gibbs现象。 为了解决非平稳数据处理问题，研究者们发展了多种方法，如短时傅里叶变换（Spectrogram）、小波分析（Wavelets analysis）、Wigner-Villedistribution、演化谱（Evolutionary spectrum）、经验正交函数展开（EOF）、平滑移动平均（Smoothed moving average）和趋势最小二乘估计（Trend least-squares estimation）等。 HHT是一种革命性的方法，主要包含两部分：EMD和希尔伯特谱分析。EMD用于将复杂的信号分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMFs）。IMF是具有以下特性的函数：极值点的数量与零点数量相等或至多相差一，并且在任意点处，由局部极大值确定的包络和由局部极小值确定的包络的平均值为零。 希尔伯特谱分析则用来计算得到的IMF的瞬时频率。瞬时频率被定义为标量，意味着它代表单一分量。在实际信号中，单一分量的假设可能并不成立，因此瞬时频率应该被理解为在狭窄频带内的局部化频率。为此，我们借用信号处理中的概念，将带宽定义为单位时间内通过零交叉的次数。 HHT转换的来源包括原始论文、NASA提供的资源和由Norden E. Huang和Samuel P. Shen编辑的书籍《希尔伯特-黄变换及其应用》。EMD的开源代码可以在网上找到，例如Patrick Flandrin提供的EMD代码链接，以及Mathworks上分享的HHT相关代码。 EMD HHT方法在各个领域都有广泛的应用，特别是在处理那些传统FA方法不能有效处理的非线性和非平稳信号时。例如，在地球物理学、大气科学、海洋学、医学信号处理、经济时间序列分析等领域，HHT展现出了其独特的优势。因为HHT能够揭示信号内在的局部特性，所以它在信号特征提取和时间-频率分析方面特别有用。 HHT算法提供了一种新的视角来理解和分析复杂的非线性和非平稳信号，弥补了传统FA方法的不足。通过EMD和希尔伯特谱分析的结合，HHT能够更加准确地描述信号的瞬态特性，对于信号分析和相关学科的研究具有深远的意义。对于想要深入学习和应用HHT技术的研究者和工程师来说，通过阅读HHT的相关文献和源代码，可以更好地理解其原理和应用，进而在自己的研究领域中发挥出HHT的强大功能。