采用离散余弦变换和小波变换对静态图像的压缩

静态图像压缩综述

摘要：本文主要介绍了离散余弦变换和小波变换两种图像压缩方法。介绍了基

于DCT变换和小波变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤。并使用

MATLAB，针对两种不同变换下的压缩方法对原始静止图像进行压缩，给出了

实验仿真结果。并分析了两种压缩方法的优缺点。

关键词：离散余弦变换 小波变换 图像压缩

Abstract: This paper introduces the discrete cosine transform and wavelet transform

image compression method. And it introduces the basic principles of image

引言

一幅数字化图像包含有大量的数据,由于存储空间和网格带宽的

限制,对图像进行存储和传输之前首先要对图像进行压缩。在保证质

量要求的前提下,减少或消除图像中的冗余,达到节省存储和传输的带

宽。在需要时,再对压缩图像进行解码和重构。DCT编码属于正交变

换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。小波变换具有时频局

部性,它在频率和位置上都是可变的,非常适合分析瞬态信号。

1 离散余弦变换（DCT）

DCT利用傅里叶变换的性质，采用图像边界褶翻将像变换为偶

函数形式，然后对图像进行二维傅里叶变换，变换后仅包含余弦项，

式中：

式中： 为空间域采样值； 是频率域采样值。其中 是空

间域二维向量的元素， 是变换系数阵列元素。

在二维离散余弦变换中，通常，数字图像用像素方阵来表示，

即 ，在这种情况下，二维离散余弦的正反变换可简化为

式中

在MATLAB仿真实现中, 主要是采用二维DCT变换的矩阵式定

义来实现的,矩阵式定义可以表示为

区域上能量常集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。

的。图像经DCT变换后，DCT系数之间的相关性就会减少，而且大

部分能量集中在少数的系数中。从原理上讲可以对整幅图像进行

DCT变换，但由于图像上各部位的细节的丰富程度不一样，这种整

体处理的方式效果不好。为此发送者首先将发送图像分解成

行二维DCT变换。接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收

者通过对量化后的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行二维

DCT反变换。最后将操作后的所有的块拼接在一起构成一幅单一的

图像。对于一般的图像而言，大部分DCT系数都为零，所以去掉这

B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');%对图像I的每个不同8*8数据块应用矩阵式

P1*P2进行处理，其中p1=T,p2=T

mask=[1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0