这篇文档是关于安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级数学下学期第三次联考试题，主要涵盖了初中数学的基础知识，包括选择题、填空题和解答题。以下是对这些试题涉及知识点的详细解析：
1. 二次根式的概念：题目1询问哪些选项是二次根式，二次根式一般形式为√a，其中a是非负实数。选项B至D均可能为非负实数，因此它们可能是二次根式。
2. 实数的取值范围：题目2询问使分式有意义的x的取值范围，分母不能为零，所以x需满足x+3>0，即x>-3。
3. 直角三角形的性质：题目3考察了勾股定理的应用，只有③15、20、25和④8、15、17这两组数满足勾股定理，因此有2组能组成直角三角形。
4. 最简二次根式：题目4询问哪个是最简二次根式，最简二次根式指根号内没有可以开方的因数，选项D满足条件。
5. 直角三角形的判定：题目5中，选项D错误，因为1:2:不是直角三角形的比例，无法构成勾股关系。
6. 二次根式的运算：题目6中，正确的运算是C选项，根据二次根式的乘法法则√a×√b=√ab。
7. 同类二次根式：题目7中，同类二次根式是指根指数相同，被开方数相同的根式，选项B与是同类二次根式。
8. 坐标系中点到原点的距离：题目8利用坐标系中点到原点的距离公式，P(,3)到原点的距离为√()+3²=。
9. 三角形面积：题目9应用海伦公式或直接用直角三角形面积公式计算，面积等于1/2*AB*BC=1/2*12*15=54cm²。
10. “赵爽弦图”问题：题目10涉及到赵爽弦图，S1+S2+S3=15，S2代表正方形EFGH的面积，S2=15-S1-S3，而S1=S3，因此S2=5。
填空题涉及知识点包括：
11. 未给出具体数值，但可能考察平方根或等式求解。
12. 斜边与直角边关系，运用勾股定理求解。
13. 不等式解法，找到x的取值范围。
14. 直角三角形的第三边可能是斜边或直角边，用勾股定理求解。
15. 二次根式的化简，涉及分式运算。
16. 当xy>0时，化简√xy的正确结果是√x*√y。
解答题部分包括：
17. 计算题，可能涉及二次根式的混合运算。
18. 应用勾股定理求三角形的边长。
19. 判断三角形形状并求距离，可能涉及相似三角形或三角形面积。
20. 求代数式的值，可能需要用到完全平方公式。
21. 折叠问题，通过几何变换求线段长度。
22. 分数有理化和分数的整数部分与小数部分的分离。
23. 动点问题，求代数式表达式并探讨点C的位置。
以上是对试题的详细解析，涵盖了二次根式、实数的取值范围、直角三角形的性质、最简二次根式、直角三角形的判定、二次根式的运算、同类二次根式、坐标系中的距离计算、三角形面积计算、不等式解法、勾股定理的应用、代数式的化简以及几何图形的分析等多个数学知识点。这些题目旨在检测学生对初中数学基础知识的理解和应用能力。
