福建省霞浦县高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版 试题.doc

这份文档是福建省霞浦县一所高中在2012-2013学年高二数学下学期第一次月考的理科试题，采用新人教A版教材。试题包括选择题、填空题和解答题三个部分，主要涉及了微积分、函数的性质、极值、导数的应用以及积分的相关知识。 在选择题部分，题目测试了学生对导数的理解，如何通过导数判断函数的增减性、切线斜率以及极值。例如，第1题考察了函数的导数等于0时的点是否为极值点，第3题则涉及到两曲线切线垂直时它们导数值的关系，而第5题则通过图像分析函数的导数变化情况来判断原函数的增减性。 填空题部分，第11题涉及定积分的几何意义，通常定积分可以用来计算面积或者曲线下的阴影部分。第12题需要找出函数的单调递增区间，这需要分析导函数的正负。第13题涉及不等式的恒成立问题，可能需要利用导数法找函数的最大值或最小值。第14题则是关于导数与数列的关系，可能需要应用到累加公式或者等差数列的知识。 解答题部分，第15题要求求出过指定点且与曲线相切的直线方程，这需要利用导数求切线斜率。第16题要求证明两个表达式相等，可能需要使用到导数的性质或者换元法。第17题涉及到函数单调性的探究，需要求出函数的临界点，并根据单调性确定参数的范围。第18题要求找出函数取得极值时的参数值，以及确定使得不等式对所有实数都成立的参数范围，这需要用到导数求极值和不等式恒成立的方法。 这份试题全面地考查了高二理科学生的微积分基础知识和应用能力，包括导数的计算、应用，函数性质的理解，以及解决实际问题的能力。学生需要对微积分的基本概念有深入的理解，能够灵活运用导数分析函数的性质，以及熟练掌握积分的计算和几何意义。同时，解答题部分也考察了学生的逻辑推理和综合分析问题的能力。