【知识点解析】
1. 复数与共轭复数：复数z=(i为虚数单位)的共轭复数是z的实部保持不变，虚部符号取反。题目中提到的复数z在复平面上对应点的位置，根据复数的几何意义，可以判断共轭复数在哪个象限。
2. 导数与切线斜率：曲线y=sin x+ex在点(0,1)处的切线斜率可以通过求解函数在该点的导数值得到。利用导数的几何意义，导数即为切线的斜率。
3. 数列的规律：题目给出了几个等式，通过观察规律可以找出第n个等式的表达式。这涉及到数列的概念和通项公式的推导。
4. 定积分的计算：ʃ|sin x|dx表示函数|sin x|在某一区间上的定积分，需要考虑函数正负变化的情况，根据绝对值的意义进行计算。
5. 几何重心与距离：在正三角形中，重心到边的中点距离等于边长的2/3。推广到四面体，重心到面的垂线段的性质类似，可以推导出相应的结论。
6. 函数最大值：对于函数f(x)=3x-4x^3，求其在[0,1]区间内的最大值，需要通过求导找到极值点，然后比较端点值和极值来确定最大值。
7. 函数的切线：若函数f(x)=ax^2+ln x的图象存在垂直于y轴的切线，说明函数在某点的导数为0，由此可以求解a的取值范围。
8. 不等式组合的真值：这涉及逻辑推理，分析每个条件的真假情况，从而确定正确答案的数量。
9. 最优化问题：根据题意，要构造一个最低成本的长方体箱子，需要考虑底面和侧面的造价，结合体积和高度的限制，构建目标函数并求解。
10. 面积的计算：由曲线y=x^2+1和直线x+y=3围成的图形面积可以通过积分求解，涉及到曲线与直线的交点以及定积分的应用。
11. 极值与导数：对于函数f(x)=(e^x-1)(x-1)^k，分析k=1和k=2时函数在x=1处的导数，判断极值类型。
12. 奇函数与不等式：定义在R上的奇函数f(x)，根据xf'(x)<f(-x)可推断F(x)=xf(x)的性质，进而解不等式F(3)>F(2x-1)。
13. 复数的模长：复数z=(2-i)^2的模长可通过复数乘法运算和模长公式求得。
14. 曲线的切线方程：利用导数求曲线y=2ln x+x^2-2x在x=1处的切线斜率，再结合点斜式写出切线方程。
15. 单调性的判定：函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在(-∞,+∞)上单调，意味着其导数在整个定义域内非正或非负，通过求导解出a的范围。
16. 数列的规律：题目中的数阵可能是帕斯卡三角或者类似的数列，通过分析数列的排列规律，找出第20行第2个数字。
17. 复数的运算与性质：根据复数的定义，复数z的模为根号下实部平方加虚部平方，虚部为1，且位于第二象限，可以求解复数z。同时，要求解使得m^2+m+mz^2为纯虚数的实数m。
18. 不等式的证明：证明一个不等式通常需要用到不等式的性质、微积分或者比较函数大小的方法。
19. 函数的单调性与极值：利用导数研究函数f(x)=sin x-cos x+x+1在0<x<2π上的单调区间和极值，需要求导并解不等式。
20. 数列的递推关系与通项公式：根据数列的前几项和递推公式，可以猜测数列的通项公式，然后使用数学归纳法进行证明。
21. 函数的奇偶性与极值：函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是奇函数，当x=1时取得极值-2，可以利用奇函数性质和极值点的导数特征求解函数的单调区间和极大值。
以上知识点涵盖了复数、导数、几何性质、数列、定积分、不等式、最优化问题、函数极值、数列通项公式和奇函数等多个高中数学的重要概念和方法。
