【知识点详解】
1. **概率计算**：在第一道选择题中，提到群体成员只用现金支付的概率为0.45，同时用现金和非现金支付的概率为0.15，要求求解不用现金支付的概率。这是一个概率的互补事件问题，不用现金支付的概率等于1减去只用现金支付和既用现金也用非现金支付的概率之和。
2. **系统抽样**：第二题涉及到系统抽样，从中抽取40个样本，总体为1000名学生，需要计算分段间隔。系统抽样的间隔是总体数量除以样本容量。
3. **数据分析**：第三题通过折线图分析了月接待游客量的变化趋势，涉及到了数据分析和图形理解。错误的结论可能是关于游客量逐月增加的表述，因为折线图可能有波动。
4. **概率论**：第四题需要计算在特定区间内随机选取一个数的概率，这是概率密度函数的应用。
5. **双曲线性质**：第五题考查双曲线的离心率和渐近线方程，离心率与渐近线方程之间的关系是基本的双曲线知识。
6. **统计学概念**：第七题涉及到茎叶图数据的中位数和平均数的比较，需要理解中位数和平均数的定义以及它们如何受数据影响。
7. **线性回归**：第八题给出回归方程，要求解相关系数和截距，需要理解线性回归模型的基本性质。
8. **椭圆性质**：第九题涉及椭圆的离心率，离心率与椭圆几何性质的关系是椭圆的基本知识。
9. **集合论**：第十题是集合论的基础知识，涉及集合的交集、并集和差集的操作。
10. **直线与曲线的交点**：第十一题根据几何体的三视图求体积，需要理解立体几何中的体积计算。
11. **双曲线性质**：第十二题双曲线的离心率和渐近线距离的问题，涉及双曲线的标准方程和几何性质。
12. **几何体体积**：第十三题通过正方形表面积求解球的体积，需要用到几何体的体积公式和表面积与体积的关系。
13. **直线平行**：第十四题涉及直线平行的条件，需要知道两条直线平行的判定。
14. **复数运算**：第十五题是复数的乘法运算，要求解复数的乘积。
15. **椭圆性质**：第十六题是椭圆焦距和周长的关系，需要用到椭圆的几何性质。
16. **命题逻辑**：第十七题涉及命题逻辑的真假判断，需要理解逻辑联接词"且"、"或"的真值表。
17. **直线方程**：第十八题要求求解直线方程，涉及直线的一般式和点斜式。
18. **圆的方程**：第十九题求矩形外接圆的方程，需要用到圆的标准方程。
19. **算法概率分析**：第二十题是算法概率问题，涉及概率的计算和频率统计。
20. **空间几何**：第二十一题证明平面与平面的垂直关系，以及求点到平面的距离，需要用到空间几何中的线面关系和距离计算。
21. **频率分布直方图**：第二十二题涉及频率分布直方图的理解，年龄中位数的估算，以及分层抽样的应用。
22. **椭圆方程**：最后一题要求求解椭圆方程，需要用到椭圆标准方程的构建方法。
以上是试卷中涉及的主要知识点，涵盖了概率论、统计学、几何学、代数学等多个数学领域。对于高二学生来说，这些题目旨在检验他们对这些核心概念的理解和应用能力。
