【知识点解析】
1. 平移与旋转：题目中第一道选择题涉及到数学中的几何变换，平移是指图形沿某一方向移动一定的距离，而题目中给出的四个选项中，只有电梯从底楼升到顶楼符合平移的概念。
2. 内错角：第二道选择题提到了内错角，这是几何中的一个重要概念。内错角是两条平行线被第三条直线所截后形成的角，它们的位置关系是不相邻并且在两条平行线的同侧。题目中指出∠1是内错角且∠1=30°，但没有足够的信息来确定∠2的度数，因为内错角的度数只与平行线有关，而题目没有提供是否平行的信息。
3. 幂运算：第三道选择题涉及到幂的乘法、幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的除法。正确的运算法则是a^m * a^n = a^(m+n)，(-a)^m = -a^m (当m是偶数时)，2a^2 + a^2 = 3a^2，a^m / a^n = a^(m-n)。根据这些规则，答案应该是B．（﹣a^2）^3=﹣a^6。
4. 三角形的边长关系：第四题考察了三角形的三边关系。在一个三角形中，任何一边的长度必须小于其他两边之和，大于两边之差。因此，第三边不能是1，因为5+7>7，7+5>5，但5+1<7，所以答案是A．1。
5. 零指数幂：第五题涉及零指数幂的性质，x^0=1（x≠0），因此x-1必须不等于0，即x不能等于1，所以答案是C．x≠1。
6. 角的和：第六题给出了一个三角形剪切的问题，剪去一个角度后，剩余的角度之和等于原角加上剪掉的角，即∠1+∠2=∠C+∠C=2∠C。已知∠C=50°，所以答案是D．310°。
7. 阴影面积比较：第七题考察了图形摆放对阴影面积的影响。两个图形摆放方式不同，但阴影面积是相同的，因为三张卡片覆盖的总面积不变，所以S1=S2，答案是B．S1=S2。
8. 三角形面积的递增：第八题通过操作将三角形面积翻倍，每次操作面积翻倍。要使面积超过2017，至少需要操作的次数为log2(2017)向上取整，因为每次操作面积至少翻倍。由于2^10=1024，2^11=2048，所以至少需要11次操作，但题目提供的选项中没有11，因此选择面积超过2017所需的最小次数，答案是D．7。
【填空题解析】
9. 幂的乘方：（﹣2x^3）^3 = -2^3 * (x^3)^3 = -8x^9。
10. 科学记数法：0.0000025用科学记数法表示为2.5×10^-6。
11. 等式变形：若x+4y－3=0，可得x=3-4y。
12. 等腰三角形周长：等腰三角形周长由两边长3cm和7cm决定，周长可能是3+3+7=13cm或7+7+3=17cm。
13. 多边形内角和公式：多边形内角和公式为(n-2)*180°，1800°/(n-2)=180°，解得n=12。
14. 直角三角尺拼接：在一副常用的直角三角尺中，∠ABF应为90°-45°=45°。
15. 外角与内角的关系：外角和等于360°，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，可以设∠BAC=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x，3x+4x+5x=360°，解得x=30°，所以∠BAC：∠ABC：∠ACB等于90°：120°：150°。
16. 径向行走问题：小明每次走10米并左转40°，形成一个正多边形路径。要回到起点，需要走完一个完整的圆周，所以走过的总距离是圆的周长，即n*10，其中n是正多边形的边数。通过360°/40°=9，小明需要走9*10=90米。
17. 三角形面积比例：E是BC上的点，EC=3BE，D是AC的中点。设S△ABC=12，则S△BEF为S△ABC的1/4，S△ADF为S△ABC的一半。S△ADF-S△BEF=S△ABC/2 - S△ABC/4 = S△ABC/4 = 3。
18. 折叠问题：∠DEF=25°，折叠两次后，∠CFE的度数是∠DEF的两倍，即50°。
【解答题解析】
19. 计算题通常涉及代数运算、因式分解、平方根等，具体解答需要具体计算步骤。
20. 简便计算题：通常利用加法交换律、结合律，分配律等简化计算过程。
21. 画图题：需要在方格纸上画出图形，并根据条件填写相关信息，可能涉及角度计算、比例关系等。
以上就是试卷中涉及的主要数学知识点，包括几何、代数、三角形性质、面积计算、幂运算等多个方面。这些知识点是初中数学的基础，通过练习和理解可以帮助学生掌握基本的数学概念和技能。
