图形学 三维变换 TC

在计算机图形学中，三维变换（3D Transformation）是至关重要的一个概念，它涉及到如何在三维空间中移动、旋转和缩放物体。这些变换对于构建真实感的虚拟环境、游戏场景以及各种可视化应用来说是必不可少的。在这个主题“图形学 三维变换 TC”中，我们将深入探讨几种主要的三维变换技术。 1. **平移（Translation）**：平移是最基本的变换，用于将物体在空间中沿着某个或多个轴线移动。在三维空间中，我们通常使用一个包含三个元素的向量来表示平移量，分别对应X、Y和Z轴。 2. **旋转（Rotation）**：旋转变换允许物体绕着一个轴或一个点进行转动。常见的旋转方式有绕X、Y、Z轴的旋转（也称为欧拉旋转），以及更通用的四元数旋转。四元数避免了万向锁问题，更适用于复杂的连续旋转。 3. **缩放（Scaling）**：缩放变换可以改变物体的大小，沿X、Y、Z轴分别指定缩放因子。非均匀缩放会产生拉伸或压缩效果。 4. **矩阵（Matrix）表示**：在图形学中，变换通常用4x4的矩阵来表示，这是因为这样的矩阵可以组合多个变换，并且方便地应用于顶点坐标。单位矩阵代表没有变换，而任何变换都可以通过乘以顶点的坐标来应用。 5. **复合变换（Composite Transformations）**：通过矩阵乘法，可以组合多个变换。先执行的变换在前，后执行的在后，即后乘先应用。这使得构建复杂的动画序列变得简单。 6. **齐次坐标（Homogeneous Coordinates）**：为了方便地处理平移，引入了齐次坐标系统。在齐次坐标中，每个三维点都有一个额外的W分量，使得平移可以通过简单的矩阵乘法实现。 7. **视图变换（View Transformation）**：视图变换是将物体从世界坐标系转换到相机坐标系的过程，以便于渲染。这通常包括相机的位置和朝向，以及相机的向上方向。 8. **投影变换（Projection Transformation）**：为了在二维屏幕上显示三维物体，需要进行投影。常见的是透视投影和正交投影，前者模拟人眼的透视效果，后者则没有远近缩小的现象。 9. **反向投影（Inverse Projection）**：反向投影是将屏幕坐标转换回三维空间的过程，常用于计算鼠标点击的对象。 10. **光照模型与法线变换**：在进行光照计算时，物体的法线也需要进行变换，以确保在不同变换下的光照效果正确。 了解并掌握这些基本的三维变换技术，对于开发图形学相关的应用，如游戏引擎、CAD软件、虚拟现实系统等，都是至关重要的。同时，它们也是图形学理论的基础，对于进一步学习高级主题，如图形渲染、物理模拟等有着铺垫作用。