商场订货与销售的优化模型
马俊钦
,曹国威
,何秀平
1.XX 学院数学系 04 级数学与应用数学班,XXXX512005
2.XX 学院数学系 04 级信息与计算科学班,XXXX512005
摘 要
本文根据商场中商品的实际运作过程,将其过程分为不考虑中断〔缺货损失和考虑中
断〔缺货损失两种类型,并分别对它们受资金,库容因素影响的情况建立线形规划模型,通
过商场提供的部分数据并利用 LINGO 软件得出实际中商场中各种商品一起进货时的最
佳进货数量,资金最终的盈余以及库容的大小等等.最后将商品分为单周期商品和多周期
商品,针对它们一起进货时受资金库容影响的情况进行了初步的推广.模型的应用效果良
好,有较强的可行性.
关键词:商场;需求量;允许缺货;不允许缺货;最佳进货策略
1 问题的提出
某大型商场每周期需要储存大量物品以满足顾客的需要,经营时通常分为允许缺货
和不允许缺货两种类型.该商场常常面临资金和库存容量等因素的影响,此时如果商品进
货策略把握不好,有些商品脱销,有些商品积压.其后果是减少了商场的收益.另外,有些商
品缺货会造成顾客的抱怨,以至影响该商场的声誉,导致商场出现缺货损失.
在竞争激烈的市场经济条件下,该商场应如何确定最佳进货方案,使得支付的总费用
最小,而获得最大利润呢?
2 模型的准备
2.1 模型的假设
<1> 顾客的单位需求量是随机的.
<2> 商场周期初所定的货物立即到达,不考虑时间误差.
<3> 商场的商品在一个年周期内,其进货价和销售价保持不变.
<4> 商场每周期只能销售仓库储存的商品.
<5> 商场每次的订货量不变.
<6> 单位存储费不变.
2.2 符号的约定
第
种商品的单位需求量〔
=1,2,…,m
第
种商品每次订货的批量〔
=1,2,…,m
第
种商品的单价〔
=1,2,…,m
实施一次订货的订货费
第
种商品的单位存储费