相似三角形的周长与面积.doc资源-CSDN文库

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相似三角形------周长与面积

一：知识回顾

1、相似三角形的周长比等于相似比。

2、相似三角形面积比等于相似比的平方。

3、如图一：△ABC 中，假设 BD：CD=n：m，那么 S△ABD：S△ACD=n：m

4、如图二：△ABC 和△BCD 同底，那么两个三角形面积之比等于两个三角形高之比。

图一图二

二：例题讲解

1、〔2009 年市〕在和中，，如果的周

长是 16，面积是 12，那么的周长、面积依次为〔〕

A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6

2、〔2009 年市〕如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形〔图中

阴影局部〕与原矩形相似，那么留下矩形的面积是〔〕

A. 2 cm

2

B. 4 cm

2

C. 8 cm

2

D. 16 cm

2

3、如图，在△ABC 中，BC=48，高 AD=16，它的接矩形两邻边 EF：MF=5：9,长边 MF 在 BC 边上，求

矩形 EFMN 的周长。

4 、如图，在 △ ABC 和 △ CAD 中， DA∥BC,CD 交 AB 于 E, 且 AE ： EB=1 ： 2 ， EF∥BC 交 AC 于

F，S△ADE=1,求 S△BCE 和 S△AEF

1 / 6

A

B

B

N

C

G

A

B

D

C

D

C

B

C

D

E

F M

A

S

D

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