【知识点详解】
1. 数学概念理解：
- 温度差：问题1涉及温度的加减，展示了正负数的概念。三月份的平均气温比一月份高2℃，因此差值是2℃，答案是B（20℃）。
- 非负整数：问题2中，非负整数指的是大于或等于零的整数。列出的数中，0.01是小数，-6.67是负数，31是正整数，0是非负整数，-(-3)等于3，也是正整数，2²是正整数，2/24是分数，24/24是正整数。所以非负整数共有4个，答案是D（4个）。
- 科学记数法：问题3中，12,500,000用科学记数法表示为1.25乘以10的7次方，答案是A（1.25×10^7）。
2. 数学运算规则：
- 平方等于本身的数：问题4中的A选项正确，因为0和1的平方等于它们本身。
- 绝对值：问题4中，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，这是绝对值的基本性质。错误的是D选项，0除以任何非零数都得0，不能除以0。
- 数轴上的距离：问题5利用了数轴上两点之间的距离公式，︱ba︱表示b到a的距离，由于a在b的右边，所以︱ba︱=b-a，答案是D（a-b）。
3. 代数和指数的理解：
- 合并同类项：问题6涉及合并同类项，只有D选项x²y-xy²可以简化为0，因为它们是同类项。
- 位值和数的组合：问题7中，要将两位数x放在y的右边组成四位数，实际上是将x放在y的百位上，因此表达式是100y+x，答案是D。
- 代数式的值：问题10中的纸环链问题，涉及到模运算，被截去部分的个数可能是2010或2012，因为2011不是5的倍数，不能与剩余部分完全匹配颜色序列。
4. 数学应用：
- 商业折扣：问题8比较了两种打折方式，甲店先八折再八折相当于原价的64%，乙店直接六折是原价的60%，所以乙店更优惠，答案是B。
- 相遇问题：问题9是典型的相遇问题，两车相向而行，速度和为45+36=81公里/时，相遇时间是总距离除以速度和，即108/81=1.3小时，转换为时间是1小时18分钟，答案是B（17时20分）。
5. 单项式和多项式：
- 单项式的次数和系数：问题11中，-3的相反数是3，其倒数是1/3；绝对值等于它本身的数包括所有非负数，特别是0和正整数。
- 代数式的值：问题14中，(2x+4)²+|9-3y|=0，因为平方项和绝对值都是非负的，所以两个项都必须是0，得到x=-2，y=3，从而xy=-6。
- 代数式求值：问题15中，2xy+y/x=3，那么4xy-2x/y=2(2xy+y/x)=2*3=6。
6. 计算：
- 指数计算：问题17中，输入3²x，如果这是一个计算程序，它可能会将3²展开，然后进行指数运算，结果是9x。
- 圆的旋转：问题18中，圆沿着数轴向左滚动，圆心会经过各个整数点，当圆周上的A与1对应时，-2009与圆周上的D对应。
7. 解方程：
- 方程的解：问题19中的计算涉及绝对值和有理数的混合运算，以及括号内的运算优先级。
- 化简求值：问题20中，先确定x的值，再代入求代数式的值。
8. 代数式求值：
- 第1题中，若|x-1|=3，那么x=4或x=-2，代入-3|x+1|-|x|+5，可得不同结果。
- 第2题中，2ab+2a²b²=b²a+4ab²，代入2222252(2)42a ba baba babé，可求出具体的值。
以上是对试卷中涉及的数学知识点的详细解析，涵盖了数的性质、代数运算、几何概念、方程解决等多个方面。通过这些题目，学生可以巩固和深化对七年级数学知识的理解。
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