【知识点详解】
1. **空间向量的基本概念**：题目中的选择题和填空题涉及到空间向量的基本概念，如向量的长度、方向、位置关系、向量的加减法以及数量积（点乘）等。例如，计算向量AB在坐标平面yoz上的射影长度需要用到向量的投影知识。
2. **立体几何中的角度计算**：题目中出现了多个求解空间角的问题，比如AB1与C1B所成的角、BE1与DF1所成角的余弦值等，这需要利用向量的夹角公式来求解，即两个向量的夹角的余弦值等于它们的点乘结果除以各自模长的乘积。
3. **空间四边形和中点性质**：题中涉及空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，利用中点性质和向量加减法可以找到MN的向量表达式，这体现了空间几何中线段中点和向量结合的应用。
4. **平面和平面的平行性证明**：解答题部分要求证明平面A1EF与平面B1MC平行，这需要使用到平面平行的充要条件，即平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线。
5. **线面角和面面角**：例如问题9询问的是二面角BADB的大小，这需要利用线面角的概念，通过构造空间直角坐标系，将线面角转化为向量的夹角来求解。同样，问题7中的直线OD与平面PBC所成角的正弦值，也需要将线面角转化为向量的运算。
6. **三棱锥和正四棱柱的体积计算**：问题10询问三棱锥11EFDB的体积，这可以通过底面积乘以高来求解，而高则是EF的长度。对于正四棱柱，其底面为正方形，侧面为矩形，体积计算相对简单。
7. **向量的垂直性判断**：向量垂直的条件是它们的数量积为零，这在选择题和填空题中有所体现，比如判断两个向量是否垂直，或者根据向量的坐标确定它们的关系。
8. **正三棱柱和正四棱柱的性质**：题目的几何图形多为正三棱柱和正四棱柱，这些特殊的几何体有其特定的性质，例如棱长相等、对称性等，这些性质在解题时往往能简化计算。
9. **空间距离的计算**：问题5和6涉及到了点到平面的距离，这通常需要使用点到平面距离的公式，即点到平面的距离等于该点所在位置向量与平面法向量的点乘结果除以法向量的模长。
总结来说，这个高中二年级数学同步测试主要考察了空间向量与立体几何的相关知识，包括向量的运算、空间几何中的角度计算、平面和平面、线面关系的判断、立体图形的体积计算以及空间距离的求解等核心概念和方法。学生需要熟练掌握向量的表示、运算规则，以及如何运用向量解决立体几何中的各种问题。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
