第 3 章 逻辑代数及逻辑门
【3-1】填空
1、与模拟信号相比,数字信号的特点是它的 离散性。一个数字信号只有两种取值分别表
示为 0 和 1 。
2、布尔代数中有三种最基本运算:与、或和非,在此基础上又派生出五种基本运算,
分别为与非、或非、异或、同或和与或非。
3、与运算的法则可概述为:有“0”出 0 ,全“1”出 1 ;类似地或运算的法则为有 ” 1”
出 ” 1” ,全 ” 0” 出 ” 0” 。
4、摩根定理表示为: = ; = 。
5、函数表达式 Y= ,则其对偶式为 = 。
6、根据反演规则,若 Y= ,则 。
7、指出下列各式中哪些是四变量 A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的()里填
入 m
i
,在最大项后的()里填入 M
i
,其它填×(i 为最小项或最大项的序号)。
(1) A+B+D (× ); (2) (m
7
); (3) ABC ( × )
(4)AB(C+D) (×); (5) (M
9
) ; (6) A+B+CD (× );
8 、 函 数 式 F=AB+BC+CD 写 成 最 小 项 之 和 的 形 式 结 果 应 为
(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为 0,1,2,4,5,8,9,10 )
9、对逻辑运算判断下述说法是否正确,正确者在其后()打对号,反之打×。
(1)若 X+Y=X+Z,则 Y=Z;( × )
(2)若 XY=XZ,则 Y=Z;( × )
(3)若 X Y=X Z,则 Y=Z;(√ )
【3-2】用代数法化简下列各式
(1) F
1
= (2) F
2
=
(3) (4)
【3-3】用卡诺图化简下列各式
(1) (2)
(3) (4)
或