全国研究生数学建模竞赛A题.doc

全国研究生数学建模竞赛A题关注的是多无人机协同任务规划，涉及到无人机的种类、功能、性能参数以及在军事任务中的应用。题目设定了一个背景，即无人机作战部队拥有P01到P07共7个无人机基地，每个基地配备不同数量的FY系列无人机，包括FY-1、FY-2和FY-3三种类型。这些无人机有不同的任务，如侦察、通信中继和对地攻击。 FY-1型无人机主要承担侦察和目标指示，具备200km/h的巡航速度，最长续航10小时，飞行高度1500m。它能装载S-1、S-2、S-3三种载荷，其中S-1是成像传感器，S-2是光学传感器，S-3是目标指示器，每种载荷有特定的工作范围和要求。侦察任务要求S-1和S-2载荷对每个目标至少侦察一次，间隔不超过4小时。 FY-2型无人机作为通信中继，负责保持与侦察无人机的50km范围内的通信联系。FY-3型无人机执行对地攻击，可携带6枚D-1或D-2炸弹。D-1炸弹是抛投式，D-2炸弹需要FY-1型无人机的S-3载荷引导，攻击时有特定的技术限制，如距离和制导要求。 任务目标包括对A01至A10共10个目标群进行侦察和打击，每个目标群有不同数量的地面目标，配备有雷达站，探测范围为70km。无人机在空中需保持安全距离，基地起飞和降落也有时间间隔要求。 问题（1）要求设计最优路线和无人机调度策略，使得FY-1型无人机在防御方雷达探测范围内停留时间最短，降低被摧毁的风险。问题（2）关注侦察信息的实时传输，需要确保FY-1型无人机侦察信息通过FY-2型无人机有效回传。 解决这些问题需要构建数学模型，考虑无人机的性能参数、任务需求、敌方雷达特性、无人机间的协作以及时间约束。可能涉及的数学工具包括线性规划、网络流模型、动态规划或者图论方法，可能需要解决的问题包括路径规划、载荷分配、无人机调度、任务时间优化等。模型应该综合考虑各种因素，以实现侦察效率和生存率的最大化。