新北师大版证明二全等三角形证明及题及答案.docx

根据给定文件的信息，本文将围绕“新北师大版证明二全等三角形证明及题及答案”这一主题展开，详细解析其中涉及的重要知识点及相关习题解答。 ### 一、选择题知识点详解 #### 1. 全等三角形的基本判定方法 - **选项D**：“两条直角边对应相等的直角三角形全等”是正确的。这是因为对于直角三角形而言，除了直角相等外，如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，则可以通过“斜边直角边”(HL)准则判定这两个直角三角形全等。因此，此题正确答案为D。 #### 2. 三角形全等的判定条件 - 题目中的图形和条件未知，但根据题目的描述，我们知道通过“SSS”、“SAS”和“HL”准则可以判定三角形全等。题目中指出添加某个条件后仍然无法判定两个三角形全等，因此需要考虑这些准则的使用条件。选项C可能是由于缺少必要的条件使得无法应用“SSS”、“SAS”或“HL”准则。 #### 3. 三角形全等的判定依据 - **选项C**：“边边边(SSS)”是正确的。题目描述了一个由两根钢条组成的测量工具，其中钢条的中点相连，形成了两个三角形。根据题意，两个三角形的三边长度相等，因此可以使用“SSS”准则判定这两个三角形全等。 #### 4. 三角形的性质及其应用 - 此题涉及到直角三角形的性质以及角平分线的概念。解题的关键在于利用角平分线的性质以及直角三角形的特殊性质来求解DE的长度。但由于题目信息不完整，具体的解题步骤难以给出。 #### 5. 全等三角形的性质及判定 - **选项C**：“全等三角形对应边上的高、中线与对应角平分线分别相等”是正确的。全等三角形的性质之一是它们的所有对应元素（包括边、角、高等）都是相等的。因此，只有第⑶项是真的。 #### 6. 三角形全等的应用 - **选项C**：“③”是最省事的方法。题目描述了一种情况，即一个三角形被分成三部分，要找到一个完全相同的三角形，只需要带有足够信息的部分即可。选项③包含了两个角和一个夹边，可以根据“ASA”准则制作出与原三角形全等的新三角形。 #### 7. 全等三角形的判定准则 - **选项C**：“①和③”是正确的。选项①表明如果两个三角形可以通过“AAS”准则判定全等，那么同样可以通过“ASA”准则判定全等，这一点是正确的。选项③指出至少需要一对边对应相等才能判定两个三角形全等，这也是正确的。选项②是错误的，因为即使两个三角形都与第三个三角形不全等，它们之间也可能全等。 #### 8. 三角形的性质及其应用 - 此题考查了角平分线、垂直平分线等概念。选项D：“垂直平分”不一定成立。题目中的信息不足以确定所有的几何关系，因此需要进一步分析具体条件。 ### 二、填空题知识点详解 #### 9. 角度计算 - 根据题干信息，通过角度相等的关系可以推导出未知角度的值。 #### 10. 全等三角形的性质 - 通过已知的全等三角形性质，可以推导出未知边长。 #### 11. 三角形全等的判定 - 此题考查了“SAS”准则的应用。 #### 12. 补充条件以判定三角形全等 - 通过增加条件使得三角形满足某种全等准则。 #### 13. 几何计算 - 利用已知条件和几何性质进行计算。 #### 14. 折叠问题 - 通过折叠操作，利用中点的性质解决问题。 #### 15. 角度计算 - 根据已知条件和垂直平分线的性质计算未知角度。 #### 16. 三角形全等的构造 - 探讨如何构造与原三角形全等的新三角形。 ### 三、解答题知识点详解 #### 17. 几何证明 - 此题需要利用已知条件，结合三角形的性质进行证明。 #### 18. 实际问题的数学解决 - 通过构造特定的几何模型来解决实际问题。 #### 19. 几何证明 - 通过多个步骤证明两个三角形全等。 #### 20. 三角形全等的证明 - 通过已知条件证明两边相等。 #### 21. 线段相等问题 - 探索线段之间的关系，证明某些线段相等。 这份文件主要涉及了全等三角形的判定准则及其应用，包括“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和直角三角形中的“HL”准则。通过这些准则，我们可以有效地解决关于三角形全等的各种问题，这对于初中阶段的数学学习非常重要。