这些题目主要围绕着数学中的公因数和公倍数概念展开，这些都是小学五年级下册数学中的重要知识点。公因数是指两个或多个整数共有的因数，而最小公倍数则是指能够同时被这些数整除的最小正整数。在实际问题中，这些概念常用于解决关于分割、组合、分配等问题。
1. 在求最大公因数和最小公倍数时，常用的方法有短除法、分解质因数法和辗转相除法。例如，65和39的最大公因数可以通过分解质因数找到：65=5×13，39=3×13，所以它们的最大公因数是13。最小公倍数则为这两个数的乘积除以它们的最大公因数，即65×39/13=195。
2. 在解决问题时，通常需要利用最大公因数来确定物品如何平均分配。例如，第1题中，两根铁丝要截成相等长度，每小段的长度应是18和30的最大公因数，即6米。
3. 第2题裁剪铁板的问题，要求裁成面积相等且最大的正方形，即找铁板长和宽的最大公因数，这里为40厘米，因此可以裁成3×2=6块。
4. 第3题中，96朵红花和72朵白花做花束，每束花里红花和白花的数量相同，即需要找到两数的最大公因数，这里为24，所以每束花里有24朵花。
5. 第4题，通过分析铁丝剩余长度，找出铁丝长度的最大公因数，即5分米，可以截成铁丝的10段和9段。
6. 第5题，木料锯成尽可能大的正方体木块，要求没有剩余，即找长宽厚的最小公倍数，以确定正方体的边长。
7. 第6题，找出能整除218、170、290的数，即它们的公因数，最大公因数为2。
8. 第7题，分配水果的问题，要求每班分得的水果数量相同，可以通过找香蕉、苹果、桔子数量的公因数来确定班级数量。
9. 其他题目如第9题，寻找4、5、6的最小公倍数来确定棋子总数，第10题找到60和56的最大公因数来剪正方形等，都是公因数和公倍数的应用。
通过这些题目，学生可以加深对公因数和公倍数的理解，提高解决实际问题的能力。在解题过程中，掌握分解质因数、短除法和辗转相除法是至关重要的，同时也要学会将抽象的概念应用到具体情境中，培养数学思维和问题解决能力。
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