这些题目涉及的是一元二次方程在实际问题中的应用，主要涵盖了数学的代数和几何领域，同时也涉及了一些基本的经济增长率和销售策略的问题。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **一元二次方程**：这类问题通常可以通过设置等式来解决，等式的形式一般为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。例如，找到两个连续整数的平方和为25，可以设这两个数为n和n+1，然后建立并解一元二次方程。
2. **代数关系与数字推理**：这类问题涉及到数字之间的关系，如十位数和个位数的关系。例如，一个两位数的十位数比个位数小2，可以通过设立等式来求解。
3. **几何图形变换**：题目中关于两位数的变换问题，实质上是一个数字逻辑问题，但可以通过转换成几何形状的面积变化来理解。
4. **面积问题**：这是几何中的基础概念，通过减去和添加面积来找到目标值。例如，制作无盖长方形盒子的问题，需要利用面积公式和减法来求解。
5. **图形分割**：在矩形耕地修路的问题中，需要理解面积的分解和组合，以及等式来确定道路的宽度。
6. **增长率问题**：这类问题通常涉及等比数列，需要计算每个月的增长量，然后根据总计划来确定每个月的具体数值。
7. **平均年增长率**：这是一个典型的复合增长问题，可以通过连续两年的金额计算年增长率。
8-14. **销售策略与利润优化**：这些题目讨论了价格变动对销售量和利润的影响，涉及到了微积分中的边际分析，寻找使利润最大化的售价点。例如，通过调整降价或提价的幅度，来最大化每天的盈利。
15-16. **增长率的计算**：计算平均增长率通常需要使用指数增长模型，例如，通过连续几个月的数据来求解增长率。
17. **百分率降低**：这是一个关于连续两年百分率降低的问题，可以通过设置等比数列模型来求解每年的降低百分率，进而计算家庭减少的税收。
以上就是一元二次方程应用题中涉及的主要数学知识点，这些问题不仅测试学生的数学技能，还考察他们解决实际问题的能力。在解决这些问题时，学生需要理解和运用代数、几何、数据分析等多种数学工具。
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