【考研数学一概率全程笔记】是一份针对考研复习概率论的详细资料，主要由北京邮电大学的姜瑸麟教授讲解。这份笔记涵盖了概率论的基础知识，旨在帮助考生全面复习并理解概率理论的核心概念。
概率论的基础始于随机事件的概念。随机事件是指在一定条件下可以重复进行的试验，其结果具有不确定性。例如，掷骰子就是一个典型的随机实验，可能出现多种已知的结果，但具体哪一种结果出现是未知的。随机事件包括必然事件（一定会发生的事件）和不可能事件（绝对不会发生的事件）。在随机实验中，最基本的不可分割的结果被称为基本事件，而由多个基本事件组成的事件称为复合事件。
在随机实验的框架下，样本空间是所有可能结果的集合，包含了所有样本点。例如，掷骰子的样本空间是{1, 2, 3, 4, 5, 6}，而抽车票的样本空间是所有不同车站组合的排列。在计算样本点数量时，需要根据问题的性质区分是排列还是组合。
事件之间的关系与运算是概率论中的关键部分。如果事件B的发生总是伴随着事件A的发生，我们说B包含A（A⊆B）。事件的相等意味着两个事件包含完全相同的样本点。和事件（A∪B）指的是A和B至少有一个发生的事件，而积事件（A∩B）指的是A和B同时发生的事件。这两个概念可以扩展到多个事件的情况，例如有限个事件的并集和交集。
此外，笔记中还提到了概率的计算方法，如利用包含-排除原理、条件概率、乘法公式和全概率公式等。在实际应用中，这些工具对于解决概率问题至关重要。比如，当考虑甲乙两人射击目标，A表示甲击中，B表示乙击中，那么A∪B就表示至少有一人击中目标，而A∩B表示两人同时击中。
概率论在考研数学中占有重要地位，因为它不仅是数学的一部分，也是统计学和数据分析的基础。通过深入学习和理解这些基础知识，考生能够更好地应对考研中的概率问题，同时也为未来在科技、经济等领域应用概率理论打下坚实基础。
