圆的知识的归纳总结与复习
【知识与方法归纳】
1. 圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2. 圆规画圆的方法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;(2)把有针尖的一
只脚固定在一点上;(3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个
圆。
3. 圆各部分的名称:圆心用 O 表示;半径通常用字母 r 表示;直径通常用字母 d 表示。
4. 圆有无数条直径,无数条半径;同(或等)圆内的直径都相等,半径都相等。
5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆的轴对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
7. 同一圆内半径与直径的关系:在同一圆内,直径的长度是半径的 2 倍,可以表示为 d=2r
或 r= 。
8. 圆的周长:圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
9. 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 π 表
示,计算时通常取 3.14.
10. 圆的周长的计算公式:如果用 C 表示圆的周长,那么 C=πd 或 C=2πr。
11. 圆的周长计算公式的应用:
(1) 已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2) 已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
(3) 已知圆的周长,求圆的半径:r=C π 2.
(4) 已知圆的周长,求圆的直径:d=C π。
12. 圆的面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
13. 圆的面积计算公式:如果用 S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,那么圆的面积计算公式
是:S= 。
14. 圆的面积计算公式的应用:
(1) 已知圆的半径,求圆的面积:S= 。
(2) 已知圆的直径,求圆的面积:r= ,S= 或 。
(3) 已知圆的周长,求圆的面积:r=C 2 π,S= 或 。
【经典例题】