【知识点】
1. 平行四边形的性质与判定：题目中提到“有两边相等的平行四边形是菱形”，这是菱形的定义，即一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2. 相似三角形的性质：题目涉及到PR和PS分别与AB和AC垂直，结合∠CAP=∠APQ，可以推断出相关三角形的相似性。
3. 分式有意义的条件：分式`1/x-2`有意义的条件是分母不为零，即x不能等于2。
4. 矩形和正方形的性质：题目中提到“有一个角是直角的四边形是矩形”和“四个角相等的菱形是正方形”，这是矩形和正方形的基本性质。
5. 坐标平面中的点：题目中点P在第四象限，其坐标特征是x轴正向，y轴负向。
6. 加权平均数的计算：小明的最终成绩是三项成绩按不同权重加权后的平均值。
7. 分式无意义的条件：分式`1/(2x-3)`无意义意味着分母为零，即x等于3/2。
8. 勾股定理的应用：在直角三角形中，利用勾股定理可以求解线段长度。
9. 直线的位置和性质：直线y=kx+b经过第二、一、四象限，可判断k和b的正负，进而分析直线上的点的坐标特征。
10. 对称图形的性质：关于y轴对称的两条直线，解析式中的x系数互为相反数，常数项相同。
11. 正方形旋转的性质：正方形旋转45度后，其顶点坐标可以通过坐标平移和旋转公式计算得出。
12. 平行四边形的内角和：平行四边形的内角和为360度，据此可以计算∠A和∠B的度数。
13. 一元二次方程根与系数的关系：对于方程x^2 + 3x + 2 = 0，两根之和等于-x系数，即x1+x2=-3。
14. 函数图像的解析：根据容器内水量随时间变化的图像，可以找出a的值，这涉及到函数图像的斜率和截距。
15. 平行四边形和正方形的性质：利用DE∥AC，EF∥AB以及正方形的性质，可以推断出额外需要的条件，比如DE=EF。
16. 因式分解：x^2 - 4是差平方的形式，可以分解为(x+2)(x-2)。
17. 反比例函数的性质：在反比例函数y=1/mx中，m<0时，y随x增大而增大，比较两点的y值需要考虑它们的x坐标。
18. 直角梯形的性质：在直角梯形中，给出了直角边和另一条非直角边的长度，可以求解其他角度或边长。
19. 三角函数的运用：利用三角函数的定义，可以求解∠D的度数。
20. 数据统计与分析：通过扇形图和条形图的数据，可以求出总人数，对比不同社团课程受欢迎程度，以及计算所占比重。
这些知识点涵盖了初中数学中的几何、代数、函数、数据分析等多个领域，体现了八年级数学学习的重点内容。
