【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中提到了集合A和B的交集AB，这涉及到集合论中的基本运算。交集表示两个集合共同包含的元素，所以AB={3,5}。
2. **对数函数的定义域**：函数f(x)=log5(x-1)的定义域是所有使对数表达式有意义的x值的集合。对数函数要求其真数部分大于0，因此x需满足x-1>0，解得x>1，所以定义域是(1, +∞)。
3. **圆的标准方程及其半径**：圆的一般标准方程是(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2，其中(h, k)是圆心坐标，r是半径。题目中的方程(x-2)^2 + (y-2)^2 = 9表明圆心(2,2)，半径r满足r^2=9，因此r=3。
4. **一元二次不等式的解法**：不等式x^2 - 7x < 0可以通过分解因式或使用求根公式来解决。解得0<x<7，因此解集是{x|0<x<7}。
5. **双曲线的渐近线**：双曲线的渐近线可以通过其标准方程确定。对于双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其渐近线为y = ±b/a * x。题目中双曲线方程为x^2/9 - y^2/4 = 1，所以渐近线为y = ±2/3 * x。
6. **空间向量的垂直条件**：两个向量a=(x1, y1, z1)和b=(x2, y2, z2)垂直意味着它们的点积等于0，即x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0。根据题目，计算得出x = 1。
7. **三角函数的乘积**：cos15° * cos75°可以转化为sin75°cos75°，进一步应用正弦的二倍角公式，得到sin150°，从而得到答案。
8. **线性规划问题**：给定不等式组，求目标函数z=x-2y的最大值。通过画出可行域并找到使z最大化的点，可以确定x-2y的最大值是3。
9. **直线与平面的关系**：若直线l不平行于平面α，且l不在平面α内，则l与α相交。这意味着α内不存在与l平行的直线，因此答案是B。
10. **幂函数的性质**：函数f(x)=x^2+2的图像代表一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线。由于f(-x) = (-x)^2 + 2 = x^2 + 2，函数f(x)是偶函数，排除B和D。又因为f(x)的值总是非负的，排除C，所以选择A。
11. **直线的截距式和一般式**：两条直线l1和l2的方程式分别是x+2y-6=0和x-ky+2k=0。要判断两直线是否垂直，可以比较它们的斜率，如果斜率之积为-1，则垂直。根据一般式，直线的斜率为-1/k，所以(l1的斜率)*(-1/k)=-1，解得k=2。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了集合论、对数函数、圆的几何性质、一元二次不等式、双曲线、空间向量、三角函数、线性规划、直线和平面的关系、幂函数以及直线方程。
