Semantic and logical problems arising in an incomplete information database are investigated.
不完全信息数据库中的语义和逻辑问题研究
在探讨数据库领域时，不完全信息是一个重要的议题。特别是在现实世界的应用中，由于各种原因，如数据采集的不完整性、数据传输的错误、数据存储的损坏或数据维护的疏忽，数据库往往不能提供完整的信息。这种情况下，研究不完全信息数据库中的语义和逻辑问题显得尤为重要。
语义问题是关于数据库中数据与现实世界对象、事件和属性之间关系的理解和解释。在不完全信息数据库中，语义问题主要是数据如何表示和表达现实世界中的不完整信息。例如，一个数据库可能只记录了某个人的部分信息，但我们需要根据这些信息推断或重建其完整的属性。这类问题涉及到数据的语义完整性，即数据所表达内容的准确性和完整性。
逻辑问题则涉及数据之间关系的推理和验证。在不完全信息数据库中，由于信息缺失，传统的逻辑推理规则可能不再适用，或者至少其适用性和可靠性需要重新评估。例如，常见的逻辑运算符如AND、OR和NOT在处理不确定信息时，其结果的有效性可能受到限制。这导致需要发展和采用新的逻辑体系来处理不完全信息，如模糊逻辑、概率逻辑和多值逻辑等。
文档中提到的“内部解释（internal interpretation）”方法是一种专注于查询语言语义，即查询所代表的是数据库内信息而非直接现实世界的理论。这种方法定义了查询语言的语义，它不是直接引用现实世界，而是引用数据库中关于现实世界的信息。内部解释方法的提出，为处理不完全信息数据库提供了一种新思路，即如何在数据库内构建一种自然的推理方式，例如拓扑布尔代数和经典逻辑相关的概念，以及如何通过公理系统对查询进行等价变换，以此作为计算内部解释的基础工具和方法。
此外，文档还涉及了一个特别的问题：如何确定关于现实世界的断言是否与数据库中的不完全信息一致。这实际上是关于知识一致性和断言一致性的问题。文档提出了一种解决方案，它基于经典组合问题的区分问题，这个方案涉及将数据库内不完全的信息与现实世界断言进行对比，以确定是否一致性。
文档中还提到了一种特殊的布尔代数，即拓扑布尔代数，这是一个特殊的数学模型，它不是用来直接描述现实世界，而是用来描述数据库中信息的逻辑结构和操作。拓扑布尔代数与经典逻辑联系紧密，它提供了一种形式化处理信息不确定性的方法。
总结起来，文档探讨的主题包含了数据库中不完全信息的语义和逻辑问题，内部解释方法，以及如何处理断言一致性。这些问题的探讨对于数据库设计、数据挖掘、信息检索和人工智能等领域都有重要的意义。为了解决这些问题，可能需要采用新的数学模型和逻辑系统，例如拓扑布尔代数和多值逻辑。这些工具能够帮助设计者和开发者构建更为健壮的系统，以处理现实世界中不可避免的数据不完全性问题。
