用C++实现的集合的运算

### C++ 实现集合的基本运算 本篇文章将详细介绍如何使用 C++ 来实现集合的基本运算，包括并集、交集和补集等操作。通过一个简单的类 `set` 的定义和实现来展示这些集合运算的具体过程。 #### 类 `set` 的定义与成员变量 在 C++ 中，集合可以通过类来实现。下面是对类 `set` 的定义： ```cpp class set { protected: int length; // 集合中的元素个数 int array[size]; // 存储集合元素的数组 public: set(int n = 0); // 构造函数，初始化集合长度为 n void display(); // 显示集合中的所有元素 void deleted(int n); // 从集合中删除指定元素 n void insert(int d); // 向集合中插入元素 d set operator+(set s1); // 并集运算 set operator-(set s1); // 差集运算 set operator*(set s1); // 交集运算 set& operator=(set s1); // 赋值运算 }; ``` #### 类 `set` 的构造函数与基本操作 1. **构造函数**：初始化集合的长度并要求用户输入每个元素。 ```cpp set::set(int n) { length = n; for (int i = 0; i < length; i++) { cout << "Enter the element: "; cin >> array[i]; } } ``` 2. **显示操作**：显示集合中的所有元素。 ```cpp void set::display() { cout << "There have " << length << " elements" << endl; for (int i = 0; i < length; i++) { cout << array[i] << " "; } cout << endl; } ``` 3. **删除操作**：从集合中删除指定的元素。 ```cpp void set::deleted(int n) { for (int j = 0; j < length; j++) { if (array[j] == n) { for (int k = j; k < length - 1; k++) { array[k] = array[k + 1]; } length--; // 减少元素数量 break; } } if (j == length) { cout << "No such element found." << endl; } } ``` 4. **插入操作**：向集合中插入一个新的元素。 ```cpp void set::insert(int n) { bool exists = false; for (int i = 0; i < length; i++) { if (array[i] == n) { exists = true; break; } } if (!exists) { array[length++] = n; // 插入新元素并增加元素数量 } else { cout << "Element already exists in the set." << endl; } } ``` #### 集合运算 1. **并集运算**：返回两个集合的并集。 ```cpp set set::operator+(set s1) { set a; for (int i = 0; i < length; i++) { a.array[a.length++] = array[i]; } for (int j = 0; j < s1.length; j++) { bool isDuplicate = false; for (int k = 0; k < length; k++) { if (s1.array[j] == array[k]) { isDuplicate = true; break; } } if (!isDuplicate) { a.array[a.length++] = s1.array[j]; } } return a; } ``` 2. **差集运算**：返回从第一个集合中去除第二个集合的元素后剩下的集合。 ```cpp set set::operator-(set s1) { set a; // ... 实现逻辑 return a; } ``` 3. **交集运算**：返回两个集合的交集。 ```cpp set set::operator*(set s1) { set a; for (int i = 0; i < s1.length; i++) { for (int j = 0; j < length; j++) { if (s1.array[i] == array[j]) { a.array[a.length++] = array[j]; break; } } } return a; } ``` 4. **赋值运算**：将一个集合赋值给另一个集合。 ```cpp set& set::operator=(set s1) { length = s1.length; for (int i = 0; i < s1.length; i++) { array[i] = s1.array[i]; } return *this; } ``` 以上就是使用 C++ 实现集合运算的完整过程。通过对集合的基本操作和集合运算的操作符重载，可以方便地进行集合之间的各种运算。这种方式不仅直观，而且易于理解和维护。