2019届高三数学5月校考试题理.pdf
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【知识点详解】 1. 集合与运算:题目中提到了集合的交集和补集的概念,集合A={x|1 < x ≤ ln N},B={2, 1},则B在A的补集C=R-A中的元素应该是不满足1 < x ≤ ln N的所有数,因此选项分析涉及集合的运算规则。 2. 复数运算:复数z的运算涉及到复平面上的点坐标关系,以及复数乘法,题目中221zzz的计算需要将复数表示为代数形式,然后进行运算。 3. 正切函数:角的终边经过点(3, 2),根据直角坐标与极坐标的转换,可以计算出角的正切值,题目中要求顺时针旋转43后得到的新角的正切值。 4. 几何体的三视图:由三视图判断几何体的形状和表面积,这需要理解俯视图、主视图和侧视图的关系,以及如何从这些图中推断几何体的尺寸。 5. 更相减损术:这是古代中国数学中的一种算法,用于求两个整数的最大公约数。根据题目中的流程图,我们可以分析出算法的执行过程,从而求出a的最终值。 6. 双曲线的性质:双曲线的离心率与其几何性质密切相关,题目中点A位于双曲线右支上,且满足1230F AF,这涉及到焦距、中点和离心率的计算。 7.三角函数的最值与单调性:函数2sin(3)sin()(xxxf的性质涉及到三角函数的周期、振幅和相位,通过已知条件可以确定函数的最小值,并进一步找出其单调递增区间。 8. 独立事件概率:甲乙两人进行三局两胜的围棋比赛,甲每局获胜的概率为4/3,利用独立事件的概率公式,可以计算出甲在三局中获胜的情况下的比赛局数概率。 9. 函数的复合与奇偶性:题目中给出了函数y=f(x)在2,00,2上的偶函数性质,以及其解析式,要求计算2017g的值,这需要理解复合函数的定义和偶函数的性质。 10. 正态分布:数学成绩X服从正态分布N(90, 2^2),已知P(90-2 < X < 90+2)=0.70,求随机变量X落在]110, 70[的概率,并进一步计算10名学生中达到这一成绩的人数的方差。 11. 对数比较:通过比较3log_6(a),5log_{10}(b),7log_{14}(c),可以考察不同底数对数的比较方法,以及数的大小关系。 12. 正方体的几何性质:在正方体中,考察了棱锥的体积、异面直线所成的角、线面角等概念,以及判断命题的真假。 13. 约束条件下的线性规划:通过二元一次不等式组确定可行域,然后求目标函数23zxy的最大值。 14. 直线与圆的位置关系:已知直角三角形AOB,当OC取最小值时,需要利用勾股定理和直线与圆的位置关系来解题。 15. 椭圆的性质:椭圆中弦AB的斜率与PA、PB的斜率关系,以及点P到直线QM的距离,需要应用椭圆的几何性质和点到直线的距离公式。 16. 三角形的边角关系:在三角形ABC中,根据正弦定理可以计算边长比例,题目中给出6a,4sinB,5sinC,可以求出其他边角的关系。 以上知识点涵盖了集合论、复数、三角函数、几何体、算法、概率统计、函数性质、正态分布、对数、线性规划、几何图形的性质等多个方面,都是高中数学的重要内容。
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