【知识点解析】
1. 绝对值不等式：题目中的第一道选择题涉及绝对值不等式的性质，其中提到若|a+b|=1，则|a|+|b|的取值情况。根据绝对值不等式的三角不等式，|a|+|b|≥|a+b|，所以当|a+b|=1时，|a|+|b|的最小值也是1，即|a|+|b|≥1。
2. 平面向量与平面：第二题考察了平面的基本性质，如经过不同三点唯一确定一个平面，平行于同一平面的两条直线可能平行也可能重合，以及两条异面直线的概念。
3. 抛物线的性质：第三题涉及抛物线的标准方程及其准线方程。对于抛物线y=ax^2，其准线方程为y=-1/(4a)。因此，抛物线y=4x^2的准线方程为y=-1/16。
4. 圆的对称性：第四题提到了一个圆与其关于直线y=x对称的圆。如果一个圆的方程是(x-h)^2 + (y-k)^2=r^2，那么它关于直线y=x对称的圆方程是(y-k)^2 + (x-h)^2=r^2。
5. 不等式解法：第五题是绝对值不等式的解法。不等式|1/(1+x^2)|<2的解集为所有实数，因为1/(1+x^2)永远小于等于1，乘以2后仍然小于2，无论x取何值。
6. 双曲线的几何性质：第六题涉及到双曲线的标准方程及其几何性质。对于双曲线22197xy，根据双曲线的定义，到两焦点的距离之差等于常数，而到左右准线的距离与到对应焦点的距离之比等于离心率e。已知点P到右焦点的距离为4，离心率e=√(1+b^2/a^2)，可以求出P到左准线的距离。
7. 正方体中的几何关系：第七题考察了正方体的性质和空间位置关系。在正方体中，对棱不平行也不相交，而是异面。
8. 向量的运算：第八题中，向量a=(cosθ, 1, sinθ)和向量b=(sinθ, 1, cosθ)的点乘表示它们之间的夹角余弦。当a·b取最小值时，即夹角最大，此时θ=90°。
9. 空间直线和平面的关系：第九题列出了关于直线和平面的一些命题，需要判断其真假。这涉及到平面公理和空间几何的知识。
10. 函数最值问题：第十题是一个二次函数的最值问题，利用基本不等式可求得22(1)(1)xy的最小值。
11. 双曲线与直线的位置关系：第十一题中，双曲线22221(0,0)xyabab与直线2yx无交点，意味着直线的斜率不满足双曲线的渐近线斜率范围，从而得出离心率e的取值范围。
12. 椭圆的性质：第十二题考察椭圆的焦半径公式，椭圆上的点到焦点与到相应准线的距离之比等于离心率e。由此可求出∠EPF的最大值。
13. 圆的弦中点性质：填空题中的第十三题涉及到圆的弦中点的性质，弦AB的中点P坐标已知，可以利用点到直线的距离公式求出AB的斜率，进而得到AB的方程。
14. 抛物线焦点弦的性质：第十四题利用抛物线的焦点弦性质，即焦点弦中点的纵坐标乘积等于p^2。
15. 不等式的解法：第十五题中，不等式2(6)()0axxaxa的解集包含3，意味着3是不等式的解，通过解不等式求出a的范围。
16. 最优化问题：第十六题是一个实际应用问题，涉及如何在满足需求的情况下花费最少。通过比较两种包装的成本，可以找到最优解。
17. 圆的方程与直线相切：第十七题要求求解圆的方程，条件是圆心在直线y=2x上且与直线y=2x+5相切。可以通过设定圆心坐标并利用圆心到切线的距离等于半径来求解。
18. 空间线面平行与垂直的证明：第十八题涉及到线面平行和垂直的证明，需要运用线面平行和垂直的判定定理。
19. 几何体的通过性问题：第十九题是一个实际问题，需要判断一个长方体能否通过具有特定形状的桥洞，关键在于计算长方体的最大高度和桥洞的净空高度。
20. 长方体中的异面直线夹角：第二十题要求求解异面直线D1E与DF的夹角，需要用到空间向量的方法来确定异面直线间的夹角。
以上是试卷中涉及的主要知识点和解题方法。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
